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भारित औसत कैलकुलेटर (Weighted Average Calculator)
प्रीसेट
प्रत्येक भारित औसत गणना ब्राउज़र के अंदर चलती है। कोई भी डेटा सर्वर पर अपलोड, संग्रहीत या साझा नहीं किया जाता है।
भारित औसत कैलकुलेटर के बारे में
एक भारित औसत (Weighted Average) कैलकुलेटर प्रत्येक व्यक्तिगत मान को उसके भार से गुणा करता है, गुणनफलों को जोड़कर भारित योग बनाता है और फिर उस भारित योग को कुल भार से विभाजित करता है। इसका अंतिम परिणाम भारित औसत कहलाता है, जिसे सांख्यिकी में भारित माध्य या भारित अंकगणितीय माध्य (Weighted Arithmetic Mean) कहा जाता है।
यह भारित औसत कैलकुलेटर ४ प्रमुख लाभ प्रदान करता है: प्रत्येक कीस्ट्रोक के साथ तुरंत लाइव गणना, प्रत्येक मान-भार युग्म का चरण-दर-चरण विवरण, साधारण अंकगणितीय माध्य के साथ सीधा तुलनात्मक विश्लेषण, और दशमलव स्थानों व परिणाम के राउंडिंग पर पूर्ण नियंत्रण।
छात्र, शिक्षक और वित्तीय विश्लेषक ५ मुख्य कार्यों के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं: कोर्स ग्रेड, ग्रेड पॉइंट एवरेज (GPA), पोर्टफोलियो रिटर्न, औसत विक्रय मूल्य और असतत प्रायिकता वितरण।
कैलकुलेटर में ५ भाग शामिल हैं: मान प्रविष्टि बॉक्स, भार प्रविष्टि बॉक्स, विभिन्न कार्यों के लिए प्रीसेट चयनकर्ता (ग्रेड, GPA और निवेश), दशमलव नियंत्रण, और एक परिणाम पैनल जो भारित औसत, भारित मानों का योग, कुल भार और चुनी गई पंक्तियों की संख्या प्रदर्शित करता है।
भारित औसत कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
भारित औसत कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए प्रत्येक मान को उसके निर्दिष्ट भार के साथ दर्ज करें, फिर परिणाम पैनल में भारित औसत देखें। गणना प्रत्येक प्रविष्टि के साथ स्वचालित रूप से होती है, इसलिए किसी 'गणना करें' बटन को दबाने की आवश्यकता नहीं है।
मान और भार दर्ज करें
प्रत्येक व्यक्तिगत मान को 'मान' बॉक्स में और उसका संबंधित भार 'भार' बॉक्स में दर्ज करें। एक पंक्ति एक मान-भार युग्म रखती है, और आप असीमित पंक्तियाँ जोड़ सकते हैं।
- नया रो जोड़ें एक नई रिक्त पंक्ति बनाता है (अंतिम पंक्ति में Enter दबाने पर भी पंक्ति जुड़ती है)।
- लेबल पंक्ति को पहचान नाम देता है, जैसे गृहकार्य, मिडटर्म या शेयर (वैकल्पिक)।
- प्रीसेट कॉलम के शीर्षकों को ४ मोड में बदलता है: सामान्य, कोर्स ग्रेड, GPA और पोर्टफोलियो।
- दशमलव स्थान परिणाम के राउंडिंग को ० से ६ अंकों के बीच सेट करता है।
- रीसेट पूरे डेटासेट को साफ़ करके ३ रिक्त पंक्तियाँ पुनर्स्थापित करता है।
भार के रूप में दशमलव संख्याएं, पूर्णांक, प्रतिशत और क्रेडिट स्वीकार किए जाते हैं। कैलकुलेटर खाली पंक्तियों को अनदेखा करता है, शून्य को गणना में शामिल करता है और अमान्य वर्णों या चिन्हों की स्थिति में चेतावनी प्रदर्शित करता है।
अपना भारित औसत परिणाम देखें
आपका भारित औसत परिणाम पैनल के शीर्ष पर आपके चुने हुए दशमलव स्थानों के साथ प्रदर्शित होता है। परिणाम के नीचे ४ महत्वपूर्ण सहायक आंकड़े दिए गए हैं:
- भारित मानों का योग — प्रत्येक मान को उसके भार से गुणा करके प्राप्त सभी गुणनफलों का कुल योग।
- कुल भार का योग — डेटासेट के सभी भारों का कुल जोड़।
- चुनी गई पंक्तियाँ — गणना में उपयोग किए गए वैध मान-भार युग्मों की संख्या।
- साधारण औसत — तुलना के उद्देश्य से उन्हीं मानों का सामान्य अंकगणितीय माध्य।
इन आंकड़ों के नीचे एक मिनी विज़ुअलाइज़ेशन बार प्रत्येक प्रविष्टि के भार के प्रतिशत हिस्से को प्रदर्शित करता है। 'परिणाम कॉपी करें' केवल संख्या को कॉपी करता है और 'चरण-दर-चरण गणना कॉपी करें' संपूर्ण गणितीय प्रक्रिया को टेक्स्ट के रूप में कॉपी करता है।
भारित औसत (Weighted Average) क्या है?
भारित औसत एक ऐसा औसत है जिसमें प्रत्येक मान का एक विशेष भार या महत्व होता है जो यह निर्धारित करता है कि वह मान अंतिम परिणाम को कितना प्रभावित करेगा। यह भारित योग को कुल भार से विभाजित करने के बराबर होता है।
भारित औसत की परिभाषा एक ही सांख्यिकीय माप के ३ नामों को शामिल करती है: भारित औसत, भारित माध्य और भारित अंकगणितीय माध्य। एक सामान्य औसत सभी मानों को समान महत्व देता है (प्रत्येक मान का भार १ होता है), जबकि भारित औसत प्रत्येक मान को उसकी प्रासंगिकता, आवृत्ति, मात्रा या क्रेडिट के अनुसार भार प्रदान करता है।
३ परीक्षा अंकों का एक उदाहरण इस अंतर को स्पष्ट करता है। ९०, ७५ और ६० के अंकों का साधारण अंकगणितीय औसत ७५ होता है। यदि इन्हीं अंकों के साथ क्रमशः ३, २ और ५ का भार जोड़ दिया जाए, तो भारित औसत घटकर ७२ हो जाता है, क्योंकि ६० का अंक कुल भार का आधा हिस्सा रखता है।
(90 × 3) + (75 × 2) + (60 × 5) = 720 → 720 ÷ 10 = 72
भारित औसत की गणना कैसे करें
भारित औसत की गणना करने के लिए प्रत्येक मान को उसके भार से गुणा करें, सभी गुणनफलों को जोड़ें, सभी भारों को जोड़ें और फिर भारित योग को भारों के कुल योग से विभाजित करें। यह विधि ४ चरणों में पूरी होती है।
चरण-दर-चरण भारित औसत की गणना
मान लीजिए कि ३ विषयों के अंक क्रमशः ८८, ७४ और ९१ हैं जिनके क्रेडिट क्रमशः ४, २ और ६ हैं:
- प्रत्येक मान को उसके भार से गुणा करें: 88 × 4 = 352, 74 × 2 = 148 और 91 × 6 = 546।
- गुणनफलों को जोड़कर भारित योग निकालें: 352 + 148 + 546 = 1,046।
- सभी भारों को जोड़कर कुल भार निकालें: 4 + 2 + 6 = 12 क्रेडिट।
- भारित योग को कुल भार से विभाजित करें: 1,046 ÷ 12 = 87.17।
इन ३ विषयों का भारित औसत 87.17 आता है। उन्हीं ३ मानों का साधारण औसत 84.33 होता; ६ क्रेडिट वाले विषय में उच्च अंक होने के कारण समग्र औसत में २.८४ अंकों की वृद्धि हुई।
| विषय / कोर्स | अंक | भार (क्रेडिट) | भारित मान |
|---|---|---|---|
| मॉड्यूल A | 88 | 4 | 352 |
| मॉड्यूल B | 74 | 2 | 148 |
| मॉड्यूल C | 91 | 6 | 546 |
| कुल योग | — | 12 | 1,046 |
| भारित औसत | — | — | 87.17 |
भारित औसत का गणितीय सूत्र
भारित औसत का सूत्र x̄w = ∑(wi × xi) ÷ ∑wi है, अर्थात सभी भारित मानों के योग को कुल भार के योग से विभाजित किया जाता है।
x̄w = ∑ wi · xi ∑ wi
भारित औसत सूत्र में ३ पद होते हैं: xi प्रत्येक व्यक्तिगत मान, wi भार और x̄w भारित अंकगणितीय माध्य को दर्शाता है। प्रत्येक मान-भार युग्म को गुणा करने से अंश में भारित योग प्राप्त होता है और सभी भारों को जोड़ने से हर में कुल भार प्राप्त होता है।
भार किसी भी सुसंगत इकाई में हो सकते हैं: प्रतिशत, क्रेडिट, रुपये, शेयर या प्रायिकता। कुल भार से भाग देने पर पैमाना अपने आप सामान्य हो जाता है, इसलिए २, ३ और ५ का भार वही परिणाम देता है जो २०%, ३०% और ५०% का भार देता है।
कोर्स ग्रेड का व्यावहारिक उदाहरण
३ मूल्यांकनों पर आधारित ग्रेड में सूत्र का अनुप्रयोग देखें: गृहकार्य ९२ (भार २०%), मिडटर्म परीक्षा ७८ (भार ३०%), और अंतिम परीक्षा ८५ (भार ५०%)।
| मूल्यांकन | प्राप्तांक | प्रतिशत भार | भारित अंक |
|---|---|---|---|
| गृहकार्य | 92 | 20% | 1,840 |
| मिडटर्म परीक्षा | 78 | 30% | 2,340 |
| अंतिम परीक्षा | 85 | 50% | 4,250 |
| कुल योग | — | 100% | 8,430 |
| अंतिम ग्रेड | — | — | 84.30 |
(92 × 20) + (78 × 30) + (85 × 50) = 8,430 → 8,430 ÷ 100 = 84.30
अंतिम भारित ग्रेड ८४.३० आता है, जबकि ९२, ७८ और ८५ का साधारण औसत ८५.०० होता। मिडटर्म के कम अंकों पर ३०% भार होने के कारण कोर्स का अंतिम ग्रेड थोड़ा कम हुआ।
भारित औसत बनाम साधारण औसत
भारित औसत प्रत्येक मान को अलग-अलग महत्व या भार प्रदान करता है, जबकि साधारण औसत प्रत्येक मान को बिल्कुल एक समान भार (१) देता है। दोनों के बीच अंतर तब दिखाई देता है जब भार आपस में बराबर नहीं होते।
| विशेषता | भारित औसत (Weighted Average) | साधारण औसत (Simple Average) |
|---|---|---|
| भार का वितरण | प्रत्येक मान का अपना विशिष्ट भार होता है | प्रत्येक मान का भार हमेशा १ होता है |
| सूत्र | भारित मानों का योग ÷ कुल भार | मानों का योग ÷ मानों की संख्या |
| आवश्यक इनपुट | मान और भार के युग्म | केवल मानों की सूची |
| उपयोग | कोर्स ग्रेड, GPA, पोर्टफोलियो रिटर्न, सांख्यिकी | समान महत्व वाले डेटासेट |
| 92, 78, 85 का परिणाम | 84.30 (20%, 30%, 50% भार पर) | 85.00 |
भारित औसत साधारण अंकगणितीय औसत के बराबर कब होता है?
भारित औसत साधारण अंकगणितीय औसत के बिल्कुल बराबर होता है जब डेटासेट के सभी मानों का भार एक समान हो। समान भार विभाजन में एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं, जिससे सूत्र साधारण औसत के सूत्र में बदल जाता है।
५, ५ और ५ भार वाले ३ मानों का परिणाम वही आता है जो १, १ और १ भार वाले मानों का आता है। कैलकुलेटर सभी भार समान होने पर एक विशेष सूचना प्रदर्शित करता है।
भारित औसत का उपयोग कब करें?
भारित औसत का उपयोग तब करें जब डेटासेट के मानों का महत्व, आवृत्ति, मात्रा या आकार अलग-अलग हो। छह सामान्य परिस्थितियों में भारित औसत विधि आवश्यक होती है।
- कोर्स ग्रेड जिनमें असाइनमेंट और परीक्षाओं के अलग-अलग प्रतिशत भार होते हैं।
- ग्रेड पॉइंट एवरेज (GPA) जिनमें अलग-अलग क्रेडिट वाले विषय शामिल होते हैं।
- पोर्टफोलियो रिटर्न जिनमें विभिन्न संपत्तियों में निवेश का अनुपात अलग होता है।
- औसत विक्रय मूल्य जिनमें अलग-अलग ऑर्डर में मात्राओं की भिन्नता होती है।
- सर्वेक्षण परिणाम जिनमें विभिन्न समूहों के नमूनों का आकार असमान होता है।
- प्रायिकता वितरण जहाँ प्रत्येक संभावित परिणाम की अपनी प्रायिकता होती है।
सही भार का चयन कैसे करें
भार का चयन उस मात्रा को मापकर करें जो एक मान को दूसरे मान से अधिक महत्वपूर्ण बनाती है। ३ प्रमुख प्रणालियाँ सामान्यतः उपयोग की जाती हैं:
- प्रतिशत आधारित भार — जैसे गृहकार्य २०%, मिडटर्म ३०%, अंतिम परीक्षा ५०%।
- क्रेडिट आधारित भार — जैसे मार्कशीट पर ४ क्रेडिट, ३ क्रेडिट और ५ क्रेडिट।
- मात्रा आधारित भार — जैसे इनवॉइस पर १२० यूनिट, ४५ यूनिट और ३०० यूनिट।
एक ही गणना के भीतर इकाई को एक समान रखना आवश्यक है। क्रेडिट और प्रतिशत को एक साथ मिलाने से कुल भार और परिणाम गलत हो जाता है।
क्या भारों का योग १००% होना अनिवार्य है?
नहीं, भारों का योग १००% होना अनिवार्य नहीं है। सूत्र कुल भार से विभाजित करता है, इसलिए किसी भी पैमाने को स्वचालित रूप से सामान्य कर दिया जाता है (जैसे ४, ३ और ५ क्रेडिट का योग १२ होता है)।
दो बातों का ध्यान रखें: प्रायिकता वितरण में अपेक्षित मान के लिए भारों का योग ठीक १.० होना चाहिए; और यदि सभी भारों का योग शून्य हो तो भाग देना असंभव हो जाता है और कैलकुलेटर चेतावनी प्रदर्शित करता है।
ग्रेड और GPA के लिए भारित औसत
शैक्षणिक मूल्यांकन २ प्राथमिक भारित औसतों पर निर्भर करता है: कोर्स ग्रेड (परीक्षाओं के भार के अनुसार) और ग्रेड पॉइंट एवरेज या GPA (विषयों के क्रेडिट के अनुसार)।
ग्रेड के लिए भारित औसत
प्रत्येक प्राप्तांक को उसके प्रतिशत भार से गुणा करके और १०० से विभाजित करके अंतिम ग्रेड निकालें। ४०% क्लासवर्क (अंक ७२) और ६०% अंतिम परीक्षा (अंक ६५) होने पर अंतिम ग्रेड ६७.८० बनता है।
(72 × 40) + (65 × 60) = 6,780 → 6,780 ÷ 100 = 67.80
अंतिम ग्रेड योजना के लिए इस गणना को उल्टा भी उपयोग किया जा सकता है: प्राप्त अंक दर्ज करें, अंतिम परीक्षा के लिए एक पंक्ति जोड़ें और अपने लक्षित ग्रेड तक पहुँचने के लिए आवश्यक अंक देखें।
GPA के लिए भारित औसत
GPA की गणना करने के लिए प्रत्येक विषय के ग्रेड पॉइंट को उसके क्रेडिट से गुणा करें और कुल क्रेडिट से विभाजित करें। ४.० GPA पैमाने पर लेटर ग्रेड को ग्रेड पॉइंट में बदलने की तालिका नीचे दी गई है:
| लेटर ग्रेड | ग्रेड पॉइंट | लेटर ग्रेड | ग्रेड पॉइंट |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | C+ | 2.3 |
| A− | 3.7 | C | 2.0 |
| B+ | 3.3 | C− | 1.7 |
| B | 3.0 | D | 1.0 |
| B− | 2.7 | F | 0.0 |
४ विषयों के एक सेमेस्टर में — ४ क्रेडिट पर ४.०, ३ क्रेडिट पर ३.०, ५ क्रेडिट पर ३.७ और २ क्रेडिट पर २.७ प्राप्त करने से कुल १४ क्रेडिट पर ४८.९ भारित अंक बनते हैं, जिससे सेमेस्टर GPA ३.४९ आता है।
अनवेटेड GPA (Unweighted GPA)
अनवेटेड GPA प्रत्येक विषय के लिए अधिकतम ४.० अंक निर्धारित करता है और विषय की कठिनाई को शामिल नहीं करता। ४.० अनवेटेड का अर्थ सभी पाठ्यक्रमों में A ग्रेड है।
वेटेड GPA (Weighted GPA)
वेटेड GPA कठिन पाठ्यक्रमों (जैसे AP या IB) के लिए अतिरिक्त अंक (+१.० या +०.५) जोड़ता है, जिससे GPA ४.० से ऊपर जा सकता है।
भारित औसत के व्यावहारिक अनुप्रयोग
भारित औसत का उपयोग सांख्यिकी, वित्त, शिक्षा और गणित में व्यापक रूप से होता है, जहाँ विभिन्न डेटा मानों के अनुपात या भार भिन्न होते हैं।
सांख्यिकी में भारित औसत
सांख्यिकी में असतत प्रायिकता वितरण के अपेक्षित मान (Expected Value) की गणना के लिए भारित औसत का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता उसका भार होती है; क्योंकि प्रायिकताओं का योग १.० होता है, इसलिए भारित योग ही सीधे अपेक्षित मान देता है।
एक ६-तरफा पासे के प्रत्येक पहलू की प्रायिकता १/६ (०.१६६७) होती है, जिसका अपेक्षित मान ३.५ आता है। अलग-अलग आकार के सर्वेक्षण समूहों को मिलाने के लिए भी भारित औसत का उपयोग किया जाता है।
वित्त में भारित औसत
वित्तीय क्षेत्र में ४ प्रमुख गणनाओं के लिए भारित औसत आवश्यक होता है: पोर्टफोलियो रिटर्न, शेयर बाजार सूचकांक, औसत विक्रय मूल्य और ब्याज दरें।
- पोर्टफोलियो रिटर्न: प्रत्येक संपत्ति के रिटर्न को उसके निवेश आवंटन से भारित किया जाता है। ११.४%, ३.२% और १.५% का रिटर्न ५५%, ३०% और १५% के आवंटन पर ७.४६% औसत रिटर्न देता है।
- शेयर बाजार सूचकांक: S&P 500 और NIFTY 50 जैसे सूचकांक कंपनियों को बाजार पूंजीकरण के आधार पर भारित करते हैं।
- औसत विक्रय मूल्य: प्रत्येक मूल्य को बेची गई मात्रा के आधार पर भारित किया जाता है।
- भारित औसत ब्याज दर: प्रत्येक ब्याज दर को ऋण की बकाया राशि के आधार पर भारित किया जाता है।
भारित औसत बनाम अन्य प्रकार के औसत
गणित में डेटा के लिए ४ प्रमुख औसत परिभाषित हैं: भारित औसत, अंकगणितीय औसत, ज्यामितीय औसत और हरात्मक औसत। प्रत्येक औसत समान मानों के बारे में एक अलग विश्लेषण प्रदान करता है।
| औसत का प्रकार | गणना विधि | परिणाम |
|---|---|---|
| भारित औसत | भारित मानों का योग ÷ कुल भार (1, 2, 7 के भार पर) | 10.60 |
| अंकगणितीय औसत | मानों का योग ÷ कुल संख्या | 8.33 |
| ज्यामितीय औसत (Geometric) | ३ मानों के गुणनफल का घनमूल (Cube root) | 7.56 |
| हरात्मक औसत (Harmonic) | कुल संख्या ÷ व्युत्क्रम मानों का योग | 6.75 |
अंकगणितीय औसत (Arithmetic Mean)
सभी मानों को जोड़कर कुल संख्या से विभाजित किया जाता है। समान महत्व वाले डेटासेट के लिए यह उपयुक्त है, जैसे ३० दिनों का दैनिक तापमान।
ज्यामितीय औसत (Geometric Mean)
सभी मानों को गुणा करके उनका n-वां मूल निकाला जाता है। चक्रवृद्धि वृद्धि या वार्षिक वृद्धि दर की गणना के लिए यह सही तरीका है।
हरात्मक औसत (Harmonic Mean)
मानों की संख्या को उनके व्युत्क्रमों (1/x) के योग से विभाजित किया जाता है। निश्चित दूरी पर औसत गति या स्थिर लागत पर दर निकालने के लिए यह आदर्श है।
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Intraday Price BarsAnchored VWAPSession Deviation %
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
क्या भारित माध्य और भारित औसत एक ही चीज़ है?
हाँ, भारित माध्य, भारित औसत और भारित अंकगणितीय माध्य एक ही चीज़ के नाम हैं। सांख्यिकी में इसे भारित अंकगणितीय माध्य और शिक्षा में भारित औसत कहा जाता है।
क्या भार दशमलव संख्या हो सकते हैं?
हाँ, भार दशमलव संख्याएं हो सकते हैं। 0.25 और 0.75 की प्रायिकता, 1.5 क्रेडिट या 33.33% का आवंटन सभी सूत्र में पूरी तरह काम करते हैं क्योंकि कुल भार से विभाजन पैमाने को सामान्य कर देता है।
क्या भारों का योग १००% होना आवश्यक है?
नहीं, भारों का योग १००% होना अनिवार्य नहीं है। ४, ३ और ५ क्रेडिट का योग १२ होता है और फिर भी सटीक भारित औसत प्राप्त होता है क्योंकि कुल भार से विभाजन स्वचालित रूप से अनुपात को संतुलित कर देता है।
क्या कैलकुलेटर ऋणात्मक संख्याओं की गणना कर सकता है?
हाँ, ऋणात्मक मानों (जैसे −4.2% पोर्टफोलियो नुकसान) की गणना सामान्य रूप से होती है। हालांकि, ऋणात्मक भार परिणाम को सीमा से बाहर ले जा सकते हैं, इसलिए कैलकुलेटर चेतावनी प्रदर्शित करता है।
एक्सेल (Excel) में भारित औसत की गणना कैसे करें?
एक्सेल में =SUMPRODUCT(A2:A10,B2:B10)/SUM(B2:B10) सूत्र का उपयोग करें जहाँ कॉलम A में मान और कॉलम B में भार हों। SUMPRODUCT भारित योग बनाता है और SUM कुल भार।
गूगल शीट्स (Google Sheets) में भारित औसत की गणना कैसे करें?
गूगल शीट्स में =AVERAGE.WEIGHTED(A2:A10,B2:B10) फ़ंक्शन का उपयोग किया जा सकता है, जहाँ A2:A10 मान हैं और B2:B10 भार हैं। एक्सेल का SUMPRODUCT सूत्र भी यहाँ काम करता है।
ग्रेड के लिए भारित औसत की गणना कैसे करें?
प्रत्येक ग्रेड मान को उसके प्रतिशत भार से गुणा करें, भारित मानों को जोड़ें और १०० से विभाजित करें। ९२, ७८ और ८५ के अंकों पर २०%, ३०% और ५०% भार होने पर अंतिम ग्रेड ८४.३० आता है।
यदि क्लासवर्क ४०% और परीक्षा ६०% हो तो औसत कैसे निकालें?
क्लासवर्क के अंक को ४० से गुणा करें, परीक्षा के अंक को ६० से गुणा करें, दोनों को जोड़कर १०० से विभाजित करें। क्लासवर्क ७२ और परीक्षा ६५ होने पर अंतिम ग्रेड ६७.८० बनता है।
वेटेड और अनवेटेड GPA में क्या अंतर है?
अनवेटेड GPA पाठ्यक्रम की कठिनाई को शामिल किए बिना अधिकतम ४.० तक सीमित रहता है। वेटेड GPA कठिन विषयों (जैसे AP या IB) के लिए अतिरिक्त अंक जोड़ता है जिससे GPA ४.० से ऊपर जा सकता है।
भारित औसत ब्याज दर की गणना कैसे करें?
प्रत्येक ब्याज दर को उसके ऋण की बकाया राशि से गुणा करके कुल ऋण से विभाजित करें। जैसे $20,000 पर 6% और $5,000 पर 3% होने पर भारित औसत ब्याज दर 5.4% बनती है।
क्या औसतों का औसत (Average of Averages) निकाला जा सकता है?
हाँ, बशर्ते कि प्रत्येक समूह के औसत को उसके सदस्यों की संख्या के भार के साथ भारित औसत के रूप में निकाला जाए। समूह के आकार के बिना साधारण औसत निकालना गलत परिणाम देता है।
क्या औसतों का साधारण औसत सटीक होता है?
नहीं, जब समूहों का आकार असमान हो तो साधारण औसत सटीक नहीं होता। १० छात्रों की कक्षा का औसत ९० और ९० छात्रों की कक्षा का औसत ६۰ हो तो साधारण औसत ७५ आता है जबकि वास्तविक भारित औसत ६३ है (१२ अंकों की बड़ी त्रुटि)।
ऑनलाइन भारित औसत की गणना करें
प्रत्येक मान-भार युग्म, एक सटीक भारित औसत।
भारित औसत कैलकुलेटर प्रत्येक मान को उसके भार से गुणा करता है, गुणनफलों का योग निकालता है, कुल भार से विभाजित करता है और साधारण अंकगणितीय औसत के साथ भारित औसत प्रदर्शित करता है। कोर्स ग्रेड, GPA, पोर्टफोलियो रिटर्न और प्रायिकता वितरण सभी इन्हीं 4 चरणों से गुजरते हैं।
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