Berechnen Sie den gewichteten Durchschnitt (Arithmetisches Mittel) sofort. Werte und Gewichte eingeben und in Echtzeit aktualisierte Diagramme betrachten. Das Flussdiagramm zeigt: Werte × Gewichte → Summe → Dividieren → Ergebnis.
Ein gewichteter Durchschnitt (oder gewichtetes arithmetisches Mittel) ist ein Durchschnitt, bei dem jeder Datenwert vor dem Summieren mit einem Gewicht multipliziert wird. Das Gewicht drückt aus, wie viel Bedeutung dieser Wert relativ zu den anderen hat.
Ein einfacher Durchschnitt addiert alle Zahlen und teilt durch die Anzahl. Jeder Wert hat den gleichen Einfluss. Der gewichtete Durchschnitt multipliziert jeden Wert zuerst mit seinem Gewicht und teilt dann durch das Gesamtgewicht.
Tippen Sie jeden Datenwert in die Spalte 'Wert' ein. Das sind die Zahlen, die Sie durchschnittlich berechnen wollen (z. B. Noten, Renditen).
Geben Sie das Gewicht für jeden Wert in die Spalte 'Gewicht' ein. Gewichte definieren, wie viel Bedeutung ein Wert hat (z. B. Credits für Noten).
Der Rechner berechnet Ergebnisse sofort. Sie sehen das gewichtete Mittel und Diagramme in Echtzeit aktualisiert.
Die Formel für den gewichteten Durchschnitt multipliziert jeden Wert mit seinem Gewicht, summiert alle Produkte und dividiert dann durch das Gesamtgewicht. Bewegen Sie die Maus über die Formelteile oder klicken Sie auf die Schritte oben.
In Worten: Multiplizieren Sie jeden Datenwert mit seinem Gewicht, summieren Sie diese Produkte auf und teilen Sie die Summe durch die Summe aller Gewichte.
Notieren Sie jeden Datenwert mit seinem Gewicht.
Multiplizieren Sie jeden Wert mit seinem Gewicht.
Addieren Sie alle Produkte zusammen.
Addieren Sie alle Gewichte zusammen.
Dividieren Sie die Summe der Produkte durch die Summe der Gewichte.
Wenn Sie Werte und Gewichtungen separat addieren und dann dividieren – ohne jeden Wert zuerst mit seiner Gewichtung zu multiplizieren – erhalten Sie einen Basisdurchschnitt und keinen gewichteten.
Durch die Division durch die Anzahl der Elemente statt durch die Summe der Gewichte wird aus Ihrem gewichteten Durchschnitt ein einfacher ungewichteter Durchschnitt.
Wenn man vertauscht, welche Zahl den Wert und welche das Gewicht darstellt, erhält man ein falsches Ergebnis. Der Wert ist das, was Sie messen. Auf das Gewicht kommt es an.
Weights do not need to total 100 or any specific number. The formula automatically normalizes by dividing by the sum of weights. Weights of 2, 3, and 5 produce the same result as 20%, 30%, and 50%.
Negative weights can produce results outside the range of your data values and are mathematically invalid in standard weighted averages. Unless you have a specialized use case, all weights should be positive numbers.
Multiplizieren Sie jeden Wert mit seiner Gewichtung. Summieren Sie diese Produkte. Summieren Sie die Gewichte. Teilen Sie die erste Summe durch die zweite. Das ist die Formel für den gewichteten Durchschnitt, richtig gemacht.
Ein Student hat drei Kurse. Bearbeiten Sie Noten und Credits unten, um zu sehen, wie sich der Durchschnitt aktualisiert.
Die Durchschnittsnote ist näher an Mathe, da es mehr Credits hat.
Ein Investor hat drei Anlagen. Ändern Sie Renditen und Allokationen für die durchschnittliche Portfolio-Rendite.
Der Portfolio-Ertrag ist stark von Aktien abhängig.
Schulen verwenden gewichtete Durchschnitte. Jede Note wird mit ihren Credits multipliziert.
Portfoliomanager berechnen gewichtete Renditen, wobei das Gewicht das angelegte Kapital ist.
Unternehmen verwenden die gewichtete durchschnittliche Methode, um ihren Lagerbestand zu bewerten.
In der Umfrageanalyse werden gewichtete Durchschnitte eingesetzt, wenn verschiedene Gruppen unterschiedliche Bedeutungen haben.
Gewichte müssen positiv sein. A weight of zero means the value is completely ignored. Negative weights are rarely used and usually disrupt standard calculations.
Gleiche Gewichte = einfacher Durchschnitt. If every value has a weight of 1, the math simplifies to exactly the same equation as a standard average.
Das Ergebnis liegt immer zwischen dem kleinsten und größten Wert. A weighted mean can never drop below the lowest value in your dataset, nor exceed the highest value, regardless of the weights.
Gewichtete Durchschnitte bevorzugen Werte mit hohem Gewicht. The larger the weight relative to others, the closer the final weighted average will be to that specific value.
Specialized purpose-built weighted average calculators — each tailored to a specific domain with unique inputs, outputs, and interactive visualizations.
Ein typischer Durchschnitt behandelt jede Zahl gleich. Ein gewichteter Durchschnitt weist jeder Zahl ihre Bedeutung zu. Wenn Datenwerte unterschiedliche Bedeutungsebenen haben – etwa Kreditstunden in einer GPA-Berechnung oder Dollarbeträge in einem Portfolio – stellt ein einfacher Durchschnitt das Ergebnis falsch dar. Der gewichtete Durchschnitt behebt dieses Problem, indem er berücksichtigt, wie viel jeder Wert zählen sollte.
Multiplizieren Sie zunächst jeden Datenwert mit der ihm zugewiesenen Gewichtung. Zweitens addieren Sie alle diese Produkte. Drittens addieren Sie alle Gewichte. Teilen Sie abschließend die Summe der Produkte durch die Summe der Gewichte.
Nein. Ein einfacher Durchschnitt (oder Mittelwert) addiert alle Werte und dividiert durch die Anzahl der Werte, wobei alle Werte gleich behandelt werden. Ein gewichteter Durchschnitt behandelt Werte je nach Gewicht oder Bedeutung unterschiedlich.
Ja, es ist die Standardmethode zur Berechnung des GPA und der Abschlussnoten in den meisten Bildungssystemen, in denen verschiedene Aufgaben oder Kurse unterschiedliche Beträge wert sind (z. B. ist eine Abschlussprüfung 40 % wert, während Hausaufgaben 10 % ausmachen).
Ja, wenn verschiedene Komponenten unterschiedlich wichtig sind, ist der gewichtete Durchschnitt deutlich genauer als ein einfacher Durchschnitt, um den wahren Gesamtwert oder die tatsächliche Leistung darzustellen.
