Gewichteter Durchschnitt Rechner

Berechnen Sie den gewichteten Durchschnitt (Arithmetisches Mittel) sofort. Werte und Gewichte eingeben und in Echtzeit aktualisierte Diagramme betrachten. Das Flussdiagramm zeigt: Werte × Gewichte → Summe → Dividieren → Ergebnis.

Dateneingabe

# Bezeichnung (optional) Wert Gewicht W × G

Schnelleinstellungen

Berechnungsablauf

Live
Eingaben Produkte Ergebnis
Ergebnis
0.00
Summe der Produkte0.00
Summe der Gewichte0.00
Gesamteinträge0

Gewichtsverteilung

Live
0.00Gewichteter Durchs.

Wertevergleich

Live

Peeisanzeige

Live
0 50 100
0.00
Min
Max
Bereich
Höchstgewicht

Was ist ein Gewichteter Durchschnitt ?

Bedeutung des gewichteten Durchschnitts

Ein gewichteter Durchschnitt (oder gewichtetes arithmetisches Mittel) ist ein Durchschnitt, bei dem jeder Datenwert vor dem Summieren mit einem Gewicht multipliziert wird. Das Gewicht drückt aus, wie viel Bedeutung dieser Wert relativ zu den anderen hat.

Gewichteter vs. Einfacher Durchschnitt

Ein einfacher Durchschnitt addiert alle Zahlen und teilt durch die Anzahl. Jeder Wert hat den gleichen Einfluss. Der gewichtete Durchschnitt multipliziert jeden Wert zuerst mit seinem Gewicht und teilt dann durch das Gesamtgewicht.

Interaktive Balkenwaage

Regler ziehen
4
1
90 70 86.00
Einfacher Ø80.00
Gewichteter Ø86.00
Differenz6.00
Ziehen Sie die Regler, um zu sehen, wie Gewichte den Durchschnitt verändern.

Wie benutzt man den Rechner für Gewichteten Durchschnitt

1

Werte eingeben

Tippen Sie jeden Datenwert in die Spalte 'Wert' ein. Das sind die Zahlen, die Sie durchschnittlich berechnen wollen (z. B. Noten, Renditen).

85
2

Gewichte hinzufügen

Geben Sie das Gewicht für jeden Wert in die Spalte 'Gewicht' ein. Gewichte definieren, wie viel Bedeutung ein Wert hat (z. B. Credits für Noten).

4
3

Ergebnis erhalten

Der Rechner berechnet Ergebnisse sofort. Sie sehen das gewichtete Mittel und Diagramme in Echtzeit aktualisiert.

85.78

Gewichteter Durchschnitt Formel

Erklärung der Formel

w =
Σ (xi · wi)Σ wi
=
x₁w₁ + x₂w₂ + … + xₙwₙw₁ + w₂ + … + wₙ
wGewichteter Durchschnitt
xiJeder Datenwert
wiGewicht für jeden Wert
ΣSumme aller Terme

In Worten: Multiplizieren Sie jeden Datenwert mit seinem Gewicht, summieren Sie diese Produkte auf und teilen Sie die Summe durch die Summe aller Gewichte.

Beispiel zur Formel

Live-Formel — Werte bearbeiten

Interaktiv
Products:(85×4) + (92×3) + (78×2) = 340 + 276 + 156 = 772
Weights Sum:4 + 3 + 2 = 9
Weighted Avg:772 ÷ 9 = 85.78
7885.7892

Wie man den Durchschnitt manuell berechnet

Schritt-für-Schritt Prozess

Werte

📐Mathe = 85
🔬Naturw. = 92
📖Englisch = 78

Gewichte (Credits)

⚖️Credits = 4
⚖️Credits = 3
⚖️Credits = 2

Schritt 1: Daten auflisten

Notieren Sie jeden Datenwert mit seinem Gewicht.

85×4=340
92×3=276
78×2=156

Schritt 2: Multiplizieren

Multiplizieren Sie jeden Wert mit seinem Gewicht.

340+276+156
Σ Products= 772

Schritt 3: Produkte summieren

Addieren Sie alle Produkte zusammen.

4+3+2
Σ Weights= 9

Schritt 4: Gewichte summieren

Addieren Sie alle Gewichte zusammen.

7729
=
85.78Weighted Average

Schritt 5: Dividieren

Dividieren Sie die Summe der Produkte durch die Summe der Gewichte.

Häufige Fehler vermeiden

Vergessen, Zahlen zu multiplizieren

Wenn Sie Werte und Gewichtungen separat addieren und dann dividieren – ohne jeden Wert zuerst mit seiner Gewichtung zu multiplizieren – erhalten Sie einen Basisdurchschnitt und keinen gewichteten.

Verwendung von Zählungen statt Gewichten

Durch die Division durch die Anzahl der Elemente statt durch die Summe der Gewichte wird aus Ihrem gewichteten Durchschnitt ein einfacher ungewichteter Durchschnitt.

Wert und Gewicht vermischen

Wenn man vertauscht, welche Zahl den Wert und welche das Gewicht darstellt, erhält man ein falsches Ergebnis. Der Wert ist das, was Sie messen. Auf das Gewicht kommt es an.

Richtiger Ansatz

Multiplizieren Sie jeden Wert mit seiner Gewichtung. Summieren Sie diese Produkte. Summieren Sie die Gewichte. Teilen Sie die erste Summe durch die zweite. Das ist die Formel für den gewichteten Durchschnitt, richtig gemacht.

Gewichteter Durchschnitt Beispiele

🎓

Notenbeispiel (GPA)

Ein Student hat drei Kurse. Bearbeiten Sie Noten und Credits unten, um zu sehen, wie sich der Durchschnitt aktualisiert.

KursNoteCreditsProdukt
Mathe360
Englisch225
Kunst95
Gewichteter Durchschnitt =85.00
85.00GPA

Die Durchschnittsnote ist näher an Mathe, da es mehr Credits hat.

💹

Finanzbeispiel (Portfolio)

Ein Investor hat drei Anlagen. Ändern Sie Renditen und Allokationen für die durchschnittliche Portfolio-Rendite.

AnlageRendite %Zuweisung $Produkt
Aktien600000
Anleihen150000
Immobilien160000
Rendite =9.10%
9.10%Portfolio

Der Portfolio-Ertrag ist stark von Aktien abhängig.

Wo wird der gewichtete Durchschnitt verwendet?

🎓

GPA-Berechnung (Notendurchschnitt)

Schulen verwenden gewichtete Durchschnitte. Jede Note wird mit ihren Credits multipliziert.

Note A (4 Credits):90
Note B (2 Credits):75
GPA:85.0
💹

Finanzen & Buchhaltung

Portfoliomanager berechnen gewichtete Renditen, wobei das Gewicht das angelegte Kapital ist.

Aktienrendite (60%):12%
Anleihenrendite (40%):5%
Portfolio:9.2%
📦

Bestandsbewertung

Unternehmen verwenden die gewichtete durchschnittliche Methode, um ihren Lagerbestand zu bewerten.

Charge A ($5, 100 Stk):$5
Charge B ($8, 50 Stk):$8
Ø-Kosten:$6.00
📊

Datenanalyse

In der Umfrageanalyse werden gewichtete Durchschnitte eingesetzt, wenn verschiedene Gruppen unterschiedliche Bedeutungen haben.

Gruppe A (n=500):4.0
Gruppe B (n=200):3.0
Ø:3.71

Wichtige Hinweise

⚖️

Gewichte müssen positiv sein. A weight of zero means the value is completely ignored. Negative weights are rarely used and usually disrupt standard calculations.

40% + 35% + 25% = 100% ✓
🔢

Gleiche Gewichte = einfacher Durchschnitt. If every value has a weight of 1, the math simplifies to exactly the same equation as a standard average.

W1=4, W2=1 → Weighted: 86.00 ≠ Simple: 80.00
📏

Das Ergebnis liegt immer zwischen dem kleinsten und größten Wert. A weighted mean can never drop below the lowest value in your dataset, nor exceed the highest value, regardless of the weights.

Min: 70
Max: 90
Result: 85.0 — always within range
🎯

Gewichtete Durchschnitte bevorzugen Werte mit hohem Gewicht. The larger the weight relative to others, the closer the final weighted average will be to that specific value.

Heavy weight pulls result to: 88.0

Explore Our Calculator Tools

Fifteen purpose-built weighted average calculators — each tailored to a specific domain with unique inputs, outputs, and interactive visualizations.

Grade Calculator

Calculate your final grade using weighted assignments, exams, and projects.

AssignmentsExamsProjects

GPA Calculator

Compute your grade point average across multiple courses.

CoursesCreditsSemesters

Weighted Moving Average Calculator

Apply a weighted moving average to time-series data.

Time-seriesForecastingTrends

Finance Calculator

Portfolio returns, WACC, and investment-weighted metrics with real-time breakdowns.

PortfolioWACCReturns

Cost Calculator

Inventory valuation, unit costs, and supplier comparison with quantity weighting.

InventoryUnit CostAVCO

Payroll Calculator

Blended pay rates, overtime costs, and department salary analysis by headcount.

Pay RatesOvertimeHR

Time Calculator

Weighted durations, delivery estimates, and PERT scheduling by task frequency.

SchedulingSLAPERT

Statistics Calculator

Weighted mean, variance, standard deviation, and coefficient of variation analysis.

MeanVarianceStd Dev

Mean Calculator

Compute the weighted arithmetic mean from data values with different frequencies or importance weights.

Data SetsFrequenciesStatistics

Score Calculator

Compute composite scores from weighted categories for rubrics, tests, and evaluations with letter grades.

RubricsTestsEvaluations

Price Calculator

Calculate VWAP, average purchase price, and procurement costs weighted by quantity or volume.

VWAPProcurementCost Basis

Return Calculator

Compute true portfolio returns by weighting each asset's performance by its dollar allocation.

PortfolioInvestmentsPerformance

Rating Calculator

Combine ratings from multiple review sources weighted by review count or credibility.

ReviewsProductsSurveys

Interest Calculator

Compute blended interest rates across loans, savings, and credit lines weighted by balance.

LoansAPR/APYBlended Rate

Profit Calculator

Analyze blended profit margins across products, services, and segments weighted by revenue.

MarginsRevenueProfitability

Häufig gestellte Fragen

Ein typischer Durchschnitt behandelt jede Zahl gleich. Ein gewichteter Durchschnitt weist jeder Zahl ihre Bedeutung zu. Wenn Datenwerte unterschiedliche Bedeutungsebenen haben – etwa Kreditstunden in einer GPA-Berechnung oder Dollarbeträge in einem Portfolio – stellt ein einfacher Durchschnitt das Ergebnis falsch dar. Der gewichtete Durchschnitt behebt dieses Problem, indem er berücksichtigt, wie viel jeder Wert zählen sollte.

Multiplizieren Sie zunächst jeden Datenwert mit der ihm zugewiesenen Gewichtung. Zweitens addieren Sie alle diese Produkte. Drittens addieren Sie alle Gewichte. Teilen Sie abschließend die Summe der Produkte durch die Summe der Gewichte.

Nein. Ein einfacher Durchschnitt (oder Mittelwert) addiert alle Werte und dividiert durch die Anzahl der Werte, wobei alle Werte gleich behandelt werden. Ein gewichteter Durchschnitt behandelt Werte je nach Gewicht oder Bedeutung unterschiedlich.

Ja, es ist die Standardmethode zur Berechnung des GPA und der Abschlussnoten in den meisten Bildungssystemen, in denen verschiedene Aufgaben oder Kurse unterschiedliche Beträge wert sind (z. B. ist eine Abschlussprüfung 40 % wert, während Hausaufgaben 10 % ausmachen).

Ja, wenn verschiedene Komponenten unterschiedlich wichtig sind, ist der gewichtete Durchschnitt deutlich genauer als ein einfacher Durchschnitt, um den wahren Gesamtwert oder die tatsächliche Leistung darzustellen.