가중 평균

가중 평균을 즉시 계산하세요. 값과 가중치를 입력하면 실시간으로 차트가 업데이트됩니다.

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가중 평균이란 무엇인가요 ?

가중 평균의 의미

가중 평균은 각 데이터 값에 가중치를 곱한 후 합산하고 이를 가중치의 총합으로 나누는 방식입니다.

가중 평균 vs 단순 평균

단순 평균은 모든 값의 중요도를 동일하게 취급하지만, 가중 평균은 각 값의 중요도(가중치)를 반영합니다.

인터랙티브 저울

슬라이더를 움직이세요
4
1
90 70 86.00
단순 평균80.00
가중 평균86.00
차이6.00
가중치가 평균을 어떻게 변화시키는지 확인해보세요.

계산기 사용 방법

1

값 입력

데이터 값을 입력하세요.

85
2

가중치 추가

각 값에 대한 가중치를 입력하세요.

4
3

결과 확인

결과가 즉시 계산됩니다.

85.78

가중 평균 공식

공식 설명

w =
Σ (xi · wi)Σ wi
=
x₁w₁ + x₂w₂ + … + xₙwₙw₁ + w₂ + … + wₙ

가중 평균 공식은 각 값에 가중치를 곱하고, 모든 곱의 합을 구한 다음, 총 가중치로 나눕니다. 공식의 각 부분에 마우스를 올리거나 위의 단계를 클릭하여 탐색하세요.

w가중 평균
xi각 값
wi각 가중치
Σ합계

각 값과 가중치를 곱한 후, 그 합을 가중치의 총합으로 나눕니다.

예시

실시간 공식

인터랙티브
곱:(85×4) + (92×3) + (78×2) = 340 + 276 + 156 = 772
가중치 합:4 + 3 + 2 = 9
결과:772 ÷ 9 = 85.78
7885.7892

수동으로 계산하는 방법

계산 과정

📐수학 = 85
🔬과학 = 92
📖영어 = 78

가중치

⚖️학점 = 4
⚖️학점 = 3
⚖️학점 = 2

단계 1: 값과 가중치 목록 작성

값과 가중치를 나열합니다.

85×4=340
92×3=276
78×2=156

단계 2: 곱하기

값과 가중치를 곱합니다.

340+276+156
Σ 곱= 772

단계 3: 곱의 합 계산

모든 곱을 더합니다.

4+3+2
Σ 가중치= 9

단계 4: 가중치 합 계산

모든 가중치를 더합니다.

7729
=
85.78가중 평균

단계 5: 나누기

곱의 합을 가중치의 합으로 나눕니다.

흔한 실수

숫자 곱셈을 잊어버림

값과 가중치를 별도로 더한 다음 각 값에 가중치를 곱하지 않고 나누면 가중치가 적용된 평균이 아닌 기본 평균이 제공됩니다.

가중치 대신 개수 사용

가중치의 합 대신 항목 수로 나누면 가중 평균이 단순 비가중 평균이 됩니다.

가치와 무게를 섞는다

어느 숫자가 값이고 어느 숫자가 가중치인지를 바꾸면 잘못된 결과가 발생합니다. 가치는 당신이 측정하는 것입니다. 무게는 얼마나 중요한가입니다.

Assuming Weights Must Equal 100%

Weights do not need to total 100 or any specific number. The formula automatically normalizes by dividing by the sum of weights. Weights of 2, 3, and 5 produce the same result as 20%, 30%, and 50%.

Using Negative Weights

Negative weights can produce results outside the range of your data values and are mathematically invalid in standard weighted averages. Unless you have a specialized use case, all weights should be positive numbers.

올바른 접근 방식

각 값에 가중치를 곱합니다. 그 제품을 합산하십시오. 가중치를 합산합니다. 첫 번째 합계를 두 번째 합계로 나눕니다. 이것이 바로 가중 평균 공식입니다.

가중 평균 예시

🎓

학점 예시 (GPA)

성적과 학점을 수정해보세요.

과목성적학점
수학360
영어225
미술95
가중 평균 =85.00
85.00평균 평점

가중치가 높은 과목에 평균이 더 가깝습니다.

💹

금융 예시

수익률과 할당량을 수정해보세요.

자산수익률 %할당량 $
주식600000
채권150000
부동산160000
평균 수익률 =9.10%
9.10%포트폴리오

수익률은 9.10% 입니다.

가중 평균은 어디에 사용되나요

85

GPA 계산

학교에서 평점을 계산할 때 사용합니다.

성적 A:90
성적 B:75
GPA:85.0
9.2%

금융

포트폴리오 수익률을 계산할 때 사용합니다.

주식 수익률:12%
채권 수익률:5%
포트폴리오:9.2%
$6

재고 평가

가중 평균 비용을 계산합니다.

재고 A:$5
재고 B:$8
평균 비용:$6.00
3.7

데이터 분석

설문조사 결과를 분석합니다.

그룹 A:4.0
그룹 B:3.0
가중치:3.71

중요 참고사항

가중치는 양수여야 합니다. 음수 가중치는 사용하지 않습니다.

40% + 35% + 25% = 100% ✓

동일한 가중치 = 단순 평균. 가중치가 같으면 단순 평균과 동일합니다.

W1=4, W2=1 → Weighted: 86.00 ≠ Simple: 80.00

결과는 항상 최소값과 최대값 사이에 있습니다. 최대값을 초과하거나 최소값 미만이 될 수 없습니다.

Min: 70
Max: 90
Result: 85.0 — always within range

결과는 가중치가 큰 쪽으로 치우칩니다. 가중치가 클수록 결과에 미치는 영향이 큽니다.

Heavy weight pulls result to: 88.0

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자주 묻는 질문

일반적인 평균은 모든 숫자를 동일하게 취급합니다. 가중 평균은 각 숫자에 중요도를 할당합니다. 데이터 값이 GPA 계산의 학점 시간이나 포트폴리오의 달러 금액과 같이 다양한 수준의 중요도를 갖는 경우 단순 평균은 결과를 잘못 나타냅니다. 가중 평균은 각 값이 얼마나 계산되어야 하는지를 고려하여 이 문제를 해결합니다.

먼저, 각 데이터 값에 할당된 가중치를 곱합니다. 둘째, 해당 제품을 모두 함께 추가하십시오. 셋째, 모든 가중치를 합산합니다. 마지막으로, 제품의 합을 가중치의 합으로 나눕니다.

아니요. 단순 평균(또는 평균)은 모든 값을 더하고 값 수로 나누어 각각을 동일하게 취급합니다. 가중 평균은 가중치나 중요도에 따라 값을 다르게 처리합니다.

예, 이는 다양한 과제나 강좌의 가치가 다른 대부분의 교육 시스템에서 GPA 및 최종 성적을 계산하는 표준 방법입니다(예: 최종 시험은 40%, 숙제는 10%).

예, 서로 다른 구성 요소의 중요도가 다양한 경우 실제 전체 가치 또는 성능을 나타내는 데 있어 가중 평균은 단순 평균보다 훨씬 더 정확합니다.