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Calculadora de promedio ponderado
Preajuste
Cada cálculo de promedio ponderado se ejecuta dentro del navegador. Ningún dato se sube, se guarda en un servidor ni se comparte.
Sobre la calculadora de promedio ponderado
Una calculadora de promedio ponderado multiplica cada valor por su peso, suma los productos en una suma ponderada y divide esa suma ponderada entre la suma de pesos. El resultado es el promedio ponderado, llamado media ponderada o media aritmética ponderada en estadística.
Esta calculadora de promedio ponderado ofrece 4 ventajas: un cálculo que se actualiza con cada pulsación, el detalle paso a paso de cada par de valor y peso, una comparación directa con la media aritmética simple y el control de los decimales y del redondeo.
Estudiantes, docentes y analistas usan la calculadora de promedio ponderado para 5 tareas: notas de curso, promedio académico (GPA), rendimientos de cartera, precio medio de venta y distribuciones de probabilidad discretas.
La calculadora tiene 5 partes: los campos de valor, los campos de peso, un selector de preajustes para notas, GPA y cartera, un control de decimales y un panel de resultado que muestra el promedio ponderado, la suma de valores ponderados, la suma de pesos y el número de filas contadas.
Cómo usar la calculadora de promedio ponderado
Para usar la calculadora de promedio ponderado, introduce cada valor con el peso que le corresponde y lee el promedio ponderado en el panel de resultado. El cálculo se ejecuta con cada pulsación, así que no hace falta ningún botón de calcular.
Introducir valores y pesos
Introduce cada valor en el campo Valor y el peso correspondiente en el campo Peso. Una fila contiene un par de valor y peso, y la calculadora acepta un número ilimitado de filas.
- Añadir fila crea una fila nueva. La tecla Intro en la última fila hace lo mismo.
- Etiqueta nombra la fila: Tareas, Parcial o Acciones, por ejemplo. La etiqueta es opcional.
- Preajuste cambia el texto de ambas columnas en 4 modos: General, Notas del curso, GPA y Cartera.
- Decimales fija el redondeo del resultado entre 0 y 6 dígitos.
- Restablecer borra los datos y devuelve 3 filas vacías.
Los pesos admiten decimales, números enteros, porcentajes y créditos. La calculadora ignora las casillas vacías, cuenta los ceros entre las filas contadas y señala las entradas no válidas, como letras o símbolos sueltos, debajo del área de entrada.
Ver tu promedio ponderado
Consulta tu promedio ponderado en la parte superior del panel de resultado, con los decimales que hayas elegido. Debajo del resultado aparecen cuatro cifras de apoyo:
- Suma de valores ponderados: cada valor multiplicado por su peso, sumados.
- Suma de pesos: el total de los pesos del conjunto de datos.
- Filas contadas: el número de pares de valor y peso usados en el cálculo.
- Promedio simple: la media aritmética de los mismos valores, para comparar.
Una visualización bajo esas cifras divide una barra según los pesos, de modo que la parte de cada valor queda a la vista. Copiar resultado copia solo el número. Copiar cálculo paso a paso copia cada multiplicación, la suma ponderada, la suma de pesos y ambos promedios como texto plano.
¿Qué es un promedio ponderado?
Un promedio ponderado es un promedio en el que cada valor lleva un peso que determina cuánto influye ese valor en el resultado. El promedio ponderado equivale a la suma ponderada dividida entre la suma de pesos.
La definición de promedio ponderado abarca 3 nombres para una misma medida estadística: promedio ponderado, media ponderada y media aritmética ponderada. Una media normal trata todos los valores por igual, así que cada peso vale 1. Un promedio ponderado sustituye esos pesos iguales por números que describen importancia, frecuencia, cantidad o tamaño.
Un conjunto de 3 notas de examen muestra la diferencia. Notas de 90, 75 y 60 dan una media aritmética de 75. Asigna pesos de 3, 2 y 5 a esas mismas notas y el promedio ponderado baja a 72, porque la nota de 60 concentra la mitad de la suma de pesos.
(90 × 3) + (75 × 2) + (60 × 5) = 720 → 720 ÷ 10 = 72
Cómo calcular un promedio ponderado
Para calcular un promedio ponderado, multiplica cada valor por su peso, suma los productos, suma los pesos y divide la suma ponderada entre la suma de pesos. El método necesita 4 pasos y sirve para cualquier conjunto de pares de valor y peso.
Cálculo del promedio ponderado paso a paso
Calcula el promedio ponderado de 3 asignaturas con notas de 88, 74 y 91, que valen 4 créditos, 2 créditos y 6 créditos:
- Multiplica cada valor por su peso. 88 × 4 = 352, 74 × 2 = 148 y 91 × 6 = 546.
- Suma los productos en la suma ponderada. 352 + 148 + 546 = 1.046.
- Suma los pesos en el total de pesos. 4 + 2 + 6 = 12 créditos.
- Divide la suma ponderada entre la suma de pesos. 1.046 ÷ 12 = 87,17.
El promedio ponderado de esas 3 asignaturas es 87,17. El promedio simple de los mismos 3 valores llega a 84,33, así que la asignatura de 6 créditos sube la media del semestre en 2,83 puntos.
| Asignatura | Valor | Peso (créditos) | Valor ponderado |
|---|---|---|---|
| Asignatura A | 88 | 4 | 352 |
| Asignatura B | 74 | 2 | 148 |
| Asignatura C | 91 | 6 | 546 |
| Total | — | 12 | 1.046 |
| Promedio ponderado | — | — | 87,17 |
Fórmula del promedio ponderado
La fórmula del promedio ponderado es x̄w = ∑(wi × xi) ÷ ∑wi, la suma de valores ponderados dividida entre la suma de pesos.
x̄w = ∑ wi · xi ∑ wi
La fórmula del promedio ponderado tiene 3 términos. Cada valor toma el símbolo xi, cada peso toma el símbolo wi y la media aritmética ponderada toma el símbolo x̄w. Multiplicar cada par de valor y peso produce la suma ponderada del numerador, y sumar todos los pesos produce la suma de pesos del denominador.
Los pesos admiten cualquier unidad coherente: porcentajes, créditos, euros, acciones, recuentos o probabilidades. La división entre la suma de pesos cancela la escala, así que pesos de 2, 3 y 5 dan el mismo promedio ponderado que pesos del 20 %, 30 % y 50 %.
Ejemplo de promedio ponderado
Una nota de curso formada por 3 evaluaciones muestra la fórmula en uso. Las tareas obtienen 92 con un peso del 20 %, el parcial obtiene 78 con un 30 % y el examen final llega a 85 con un 50 %.
| Evaluación | Nota | Peso porcentual | Nota ponderada |
|---|---|---|---|
| Tareas | 92 | 20 % | 1.840 |
| Examen parcial | 78 | 30 % | 2.340 |
| Examen final | 85 | 50 % | 4.250 |
| Total | — | 100 % | 8.430 |
| Nota final | — | — | 84,30 |
(92 × 20) + (78 × 30) + (85 × 50) = 8.430 → 8.430 ÷ 100 = 84,30
La nota final queda en 84,30, mientras que el promedio simple de 92, 78 y 85 llega a 85,00. El peso del 30 % del parcial baja la nota del curso en 0,70 puntos.
Promedio ponderado frente a promedio simple
El promedio ponderado asigna un peso distinto a cada valor y el promedio simple asigna el mismo peso a todos los valores. La diferencia entre media y promedio ponderado aparece en cuanto los pesos dejan de coincidir.
| Aspecto | Promedio ponderado | Promedio simple |
|---|---|---|
| Ponderación | Cada valor lleva su propio peso | Todos los valores llevan un peso de 1 |
| Fórmula | Suma de valores ponderados ÷ suma de pesos | Suma de valores ÷ número de valores |
| Entradas | Pares de valor y peso | Solo valores |
| Uso | Notas de curso, GPA, rendimientos de cartera, probabilidad | Conjuntos de igual importancia |
| Resultado con 92, 78, 85 | 84,30 con pesos del 20 %, 30 %, 50 % | 85,00 |
¿Cuándo el promedio ponderado es igual a la media aritmética?
El promedio ponderado es igual a la media aritmética cuando todos los pesos del conjunto tienen el mismo número. Los pesos iguales se cancelan en la división, lo que reduce la fórmula a la suma de valores dividida entre el número de valores.
Tres valores con pesos 5, 5 y 5 dan el mismo resultado que esos 3 valores con pesos 1, 1 y 1. La calculadora muestra un aviso siempre que el promedio ponderado y la media aritmética coinciden, para que la ponderación igual quede clara.
Cuándo usar un promedio ponderado
Usa un promedio ponderado cuando los valores del conjunto tengan distinta importancia, frecuencia, cantidad o tamaño. Seis situaciones piden el método del promedio ponderado.
- Notas de curso formadas por tareas y exámenes con pesos distintos.
- Promedio académico (GPA) entre asignaturas con créditos distintos.
- Rendimientos de cartera entre posiciones con asignaciones distintas.
- Precio medio de venta entre pedidos con cantidades distintas.
- Resultados de encuestas entre segmentos con muestras de tamaño distinto.
- Distribuciones de probabilidad donde cada resultado lleva su propia probabilidad.
Cómo elegir los pesos
Elige los pesos midiendo la cantidad que hace que un valor cuente más que otro. Tres esquemas de ponderación cubren la mayoría de los casos:
- Ponderación porcentual: un baremo indica 20 % de tareas, 30 % de parcial y 50 % de examen final.
- Ponderación por créditos: un expediente indica 4 créditos, 3 créditos y 5 créditos por asignatura.
- Ponderación por cantidad: una factura indica 120 unidades, 45 unidades y 300 unidades por pedido.
Mantén una sola unidad en todo el conjunto. Mezclar créditos con porcentajes dentro de un mismo cálculo distorsiona la suma de pesos y el resultado.
¿Y si los pesos no suman 100 %?
Los pesos no necesitan sumar 100 %. La fórmula divide entre la suma de pesos, lo que normaliza automáticamente cualquier escala: pesos de 4, 3 y 5 créditos dan un promedio ponderado válido sin conversión.
Dos casos sí requieren atención. Un esquema estricto con suma igual a 1, usado en distribuciones de probabilidad, exige pesos que sumen exactamente 1,0 para que el resultado se lea como valor esperado. Una suma de pesos igual a 0 hace imposible la división, así que la calculadora no devuelve resultado y muestra un aviso.
Promedio ponderado para notas y GPA
La calificación académica se apoya en 2 promedios ponderados: la nota del curso, ponderada por el peso de cada evaluación, y el promedio académico (GPA), ponderado por créditos.
Promedio ponderado para notas
Calcula una nota ponderada multiplicando cada nota por su peso porcentual y dividiendo el total entre 100. Un baremo de 40 % de trabajo continuo y 60 % de examen final convierte un trabajo continuo de 72 y un examen final de 65 en una nota final de 67,80.
(72 × 40) + (65 × 60) = 6.780 → 6.780 ÷ 100 = 67,80
Planificar la nota final invierte el mismo cálculo. Introduce las notas ya obtenidas, añade una fila para el examen final y ajusta esa fila hasta que el promedio ponderado alcance tu objetivo. Un estudiante con 72 en un trabajo continuo que vale el 40 % necesita 85,33 en un examen final que vale el 60 % para terminar el curso con 80.
Promedio ponderado para el GPA
Calcula el GPA multiplicando los puntos de cada asignatura por sus créditos y dividiendo entre el total de créditos. La escala GPA de 4,0, también llamada escala de 4 puntos, convierte cada nota en letra en puntos.
| Nota en letra | Puntos | Nota en letra | Puntos |
|---|---|---|---|
| A | 4,0 | C+ | 2,3 |
| A− | 3,7 | C | 2,0 |
| B+ | 3,3 | C− | 1,7 |
| B | 3,0 | D | 1,0 |
| B− | 2,7 | F | 0,0 |
Un semestre de 4 asignaturas — 4,0 en 4 créditos, 3,0 en 3 créditos, 3,7 en 5 créditos y 2,7 en 2 créditos — produce 48,9 puntos ponderados sobre 14 créditos, así que el GPA del semestre llega a 3,49.
GPA sin ponderar
El GPA sin ponderar limita cada asignatura a 4,0 e ignora la dificultad del curso. Un GPA de secundaria de 4,0 sin ponderar significa sobresalientes tanto en clases ordinarias como en cursos Advanced Placement (AP).
GPA ponderado
El GPA ponderado añade puntos por la dificultad del curso, lo que eleva la escala por encima de 4,0. La mayoría de los baremos de secundaria añaden 1,0 por los cursos AP y del Bachillerato Internacional (IB) y 0,5 por los cursos Honors.
Aplicaciones del promedio ponderado
El promedio ponderado aparece en estadística, finanzas, calificación académica y matemáticas, allí donde las proporciones y las razones difieren entre los valores de un conjunto de datos.
Promedio ponderado en estadística
La estadística usa el promedio ponderado para calcular el valor esperado de una distribución de probabilidad discreta. Cada resultado toma su probabilidad como peso y los pesos suman 1,0, así que la suma ponderada por sí sola da el valor esperado.
Un dado equilibrado de 6 caras tiene 6 resultados con una probabilidad de 0,1667 cada uno, lo que produce un valor esperado de 3,5. Los promedios ponderados también combinan segmentos de encuesta por tamaño de muestra: un grupo de 900 encuestados cuenta 3 veces más que uno de 300.
Promedio ponderado en finanzas
Las finanzas usan el promedio ponderado en 4 cálculos: rendimientos de cartera, índices bursátiles, precio medio de venta y tipos de interés.
- Rendimientos de cartera: el rendimiento de cada posición se pondera por su asignación. Rendimientos del 11,4 %, 3,2 % y 1,5 % con asignaciones del 55 %, 30 % y 15 % producen un 7,46 %.
- Índices bursátiles como el S&P 500 ponderan cada empresa por su capitalización de mercado, de modo que las mayores mueven más el índice.
- Precio medio de venta: cada precio se pondera por la cantidad vendida, lo que corrige la distorsión de promediar solo los precios.
- Tipo de interés medio ponderado: cada tipo se pondera por el saldo pendiente del préstamo correspondiente.
Promedio ponderado frente a otros tipos de promedios
Las matemáticas definen 4 promedios para un conjunto de datos: el promedio ponderado, el promedio aritmético, el promedio geométrico y el promedio armónico. Cada uno responde a una pregunta distinta sobre los mismos valores.
| Promedio | Método | Resultado |
|---|---|---|
| Promedio ponderado | Suma de valores ponderados ÷ suma de pesos, con pesos de 1, 2, 7 | 10,60 |
| Promedio aritmético | Suma de valores ÷ número de valores | 8,33 |
| Promedio geométrico | Raíz cúbica del producto de los 3 valores | 7,56 |
| Promedio armónico | Número de valores ÷ suma de sus inversos | 6,75 |
Promedio aritmético
El promedio aritmético suma todos los valores y divide entre su número. La media aritmética simple encaja con conjuntos de igual importancia, como 30 lecturas diarias de temperatura de una misma estación.
Promedio geométrico
El promedio geométrico multiplica n valores y toma la raíz n-ésima de ese producto. Las magnitudes compuestas lo usan, como una tasa de crecimiento anual medida a lo largo de 5 años.
Promedio armónico
El promedio armónico divide el número de valores entre la suma de sus inversos. Las tasas medidas sobre una distancia o un coste fijos lo usan, como una velocidad media en 2 tramos de un mismo trayecto.
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Preguntas frecuentes
¿La media ponderada es lo mismo que el promedio ponderado?
Sí, la media ponderada es lo mismo que el promedio ponderado. La estadística prefiere el término media aritmética ponderada y la calificación académica prefiere promedio ponderado, y ambos nombran la suma de valores ponderados dividida entre la suma de pesos.
¿Los pesos pueden ser decimales?
Sí, los pesos pueden ser decimales. Probabilidades de 0,25 y 0,75, créditos de 1,5 y asignaciones del 33,33 % funcionan dentro de la fórmula, porque la suma de pesos normaliza cualquier escala.
¿Los pesos tienen que sumar 100 %?
No, los pesos no tienen que sumar 100 %. Créditos de 4, 3 y 5 suman 12 y aun así producen un promedio ponderado correcto, ya que la división entre la suma de pesos reescala la suma ponderada automáticamente.
¿El promedio ponderado admite números negativos?
Sí, el promedio ponderado admite números negativos. Valores negativos, como un rendimiento del −4,2 %, se calculan con normalidad. Los pesos negativos empujan el resultado fuera del rango de los valores, así que la calculadora señala cualquier peso negativo en el área de entrada.
¿Cómo se calcula un promedio ponderado en Excel?
Calcula un promedio ponderado en Excel con =SUMPRODUCT(A2:A10;B2:B10)/SUM(B2:B10), donde la columna A contiene los valores y la columna B los pesos. SUMPRODUCT construye la suma ponderada y SUM la suma de pesos.
¿Cómo se calcula un promedio ponderado en Google Sheets?
Calcula un promedio ponderado en Google Sheets con =AVERAGE.WEIGHTED(A2:A10;B2:B10), donde A2:A10 contiene los valores y B2:B10 los pesos. La fórmula SUMPRODUCT de Excel también funciona en Google Sheets.
¿Cómo se calcula un promedio ponderado para las notas?
Calcula un promedio ponderado para las notas multiplicando cada nota por su peso, sumando esas notas ponderadas y dividiendo entre el total de pesos. Notas de 92, 78 y 85 con pesos del 20 %, 30 % y 50 % producen una nota final de 84,30.
¿Cómo se calcula un promedio ponderado cuando el trabajo continuo vale el 40 %?
Multiplica la nota del trabajo continuo por 40, la nota del examen por 60, suma ambas notas ponderadas y divide entre 100. Un trabajo continuo de 72 y un examen de 65 producen una nota de curso de 67,80.
¿Cuál es la diferencia entre GPA ponderado y sin ponderar?
El GPA ponderado tiene en cuenta la dificultad del curso y el GPA sin ponderar la ignora. El GPA sin ponderar se limita a 4,0 en la escala de 4 puntos, mientras que el ponderado añade 1,0 por los cursos AP e IB y 0,5 por los cursos Honors, lo que eleva un GPA de secundaria por encima de 4,0.
¿Cómo se calcula un tipo de interés medio ponderado?
Calcula un tipo de interés medio ponderado ponderando cada tipo por el saldo del préstamo. Saldos de 20.000 $ al 6 % y de 5.000 $ al 3 % producen (120.000 + 15.000) ÷ 25.000, es decir, un tipo medio ponderado del 5,4 %.
¿Se pueden promediar promedios?
Sí, se pueden promediar promedios, siempre que cada promedio lleve como peso el número de casos que hay detrás. Promediar promedios sin pesos trata igual a un grupo de 900 estudiantes y a uno de 30.
¿Es exacto el promedio de promedios?
No, el promedio de promedios no es exacto cuando los grupos tienen tamaños distintos. Promedios de clase de 90 con 10 estudiantes y de 60 con 90 estudiantes dan 75 sin ponderar, mientras que el promedio ponderado da 63: un error de 12 puntos.
Calcular el promedio ponderado en línea
Cada par de valor y peso, un promedio ponderado.
La calculadora multiplica cada valor por su peso, suma los valores ponderados, divide entre la suma de pesos y muestra el promedio ponderado junto a la media aritmética simple. Notas de curso, GPA, rendimientos de cartera y distribuciones de probabilidad siguen los mismos 4 pasos.
Abrir la calculadora de promedio ponderado