المتوسط المرجح
احسب المتوسطات المرجحة على الفور. أدخل القيم والأوزان وشاهد تحديث المخططات في الوقت الفعلي.
إدخال البيانات
إعدادات مسبقة سريعة
تدفق الحساب
مباشرتوزيع الأوزان
مباشرمقارنة القيم
مباشرمقياس النتيجة
مباشرما هو المتوسط المرجح ؟
معنى المتوسط المرجح
المتوسط المرجح هو متوسط تُضرب فيه كل قيمة بيانات في وزن قبل قسمة المجموع. يعكس الوزن مدى أهمية تلك القيمة.
المتوسط المرجح مقابل المتوسط البسيط
المتوسط البسيط يجمع كل الأرقام معًا ويقسم على العدد. المتوسط المرجح يضرب أولاً كل قيمة في وزنها.
ميزان تفاعلي
اسحب أشرطة التمريركيفية استخدام الآلة الحاسبة
أدخل القيم
اكتب القيم.
أضف الأوزان
أدخل الوزن لكل قيمة.
احصل على النتيجة
يتم الحساب فوراً.
صيغة المتوسط المرجح
توضيح الصيغة
اضرب كل قيمة في وزنها، ثم اجمع، واقسم على مجموع الأوزان.
مثال
الصيغة المباشرة
تفاعليكيفية الحساب يدويًا
العملية
القيم
الأوزان
أدرج القيم والأوزان
اكتب القيم.
الضرب
اضرب القيمة في الوزن.
اجمع النواتج
اجمع نواتج الضرب.
اجمع الأوزان
اجمع الأوزان.
القسمة
اقسم مجموع النواتج على مجموع الأوزان.
أخطاء شائعة
نسيان مضاعفة الأرقام
إن إضافة القيم والأوزان بشكل منفصل، ثم القسمة - دون ضرب كل قيمة في وزنها أولاً - يمنحك متوسطًا أساسيًا، وليس متوسطًا مرجحًا.
استخدام الأعداد بدلاً من الأوزان
يؤدي القسمة على عدد العناصر بدلاً من مجموع الأوزان إلى تحويل المتوسط المرجح إلى متوسط بسيط غير مرجح.
الخلط بين القيمة والوزن
يؤدي تبديل الرقم الذي يمثل القيمة والوزن إلى نتيجة خاطئة. القيمة هي ما تقيسه. الوزن هو كم يهم.
النهج الصحيح
اضرب كل قيمة بوزنها. مجموع تلك المنتجات. جمع الأوزان. اقسم المبلغ الأول على الثاني. هذه هي صيغة المتوسط المرجح التي تم إجراؤها بشكل صحيح.
أمثلة على المتوسط المرجح
مثال على الدرجات
عدّل الدرجات أدناه.
المتوسط أقرب إلى الرياضيات لأن لها وزن أكبر.
مثال مالي
عدّل العوائد والتخصيص.
عائد المحفظة 9.10%.
أين يُستخدم المتوسط المرجح
حساب المعدل التراكمي
تستخدمه المدارس.
التمويل
عوائد المحفظة.
المخزون
متوسط التكلفة المرجح.
تحليل البيانات
تحليل الاستطلاعات.
ملاحظات هامة
يجب أن تكون الأوزان موجبة. لا تستخدم أوزانًا سالبة.
أوزان متساوية = متوسط بسيط. تؤدي الأوزان المتساوية إلى متوسط عادي.
النتيجة دائمًا ضمن نطاق القيم. لا يمكن أن يتجاوز الحد الأدنى أو الأقصى.
المتوسط يقترب من القيمة ذات الوزن الأكبر. تؤثر الأوزان الأكبر بشكل أكبر.
Explore Our Calculator Tools
Fifteen purpose-built weighted average calculators — each tailored to a specific domain with unique inputs, outputs, and interactive visualizations.
Grade Calculator
Calculate your final grade using weighted assignments, exams, and projects.
GPA Calculator
Compute your grade point average across multiple courses.
Weighted Moving Average Calculator
Apply a weighted moving average to time-series data.
Finance Calculator
Portfolio returns, WACC, and investment-weighted metrics with real-time breakdowns.
Cost Calculator
Inventory valuation, unit costs, and supplier comparison with quantity weighting.
Payroll Calculator
Blended pay rates, overtime costs, and department salary analysis by headcount.
Time Calculator
Weighted durations, delivery estimates, and PERT scheduling by task frequency.
Statistics Calculator
Weighted mean, variance, standard deviation, and coefficient of variation analysis.
Mean Calculator
Compute the weighted arithmetic mean from data values with different frequencies or importance weights.
Score Calculator
Compute composite scores from weighted categories for rubrics, tests, and evaluations with letter grades.
Price Calculator
Calculate VWAP, average purchase price, and procurement costs weighted by quantity or volume.
Return Calculator
Compute true portfolio returns by weighting each asset's performance by its dollar allocation.
Rating Calculator
Combine ratings from multiple review sources weighted by review count or credibility.
Interest Calculator
Compute blended interest rates across loans, savings, and credit lines weighted by balance.
Profit Calculator
Analyze blended profit margins across products, services, and segments weighted by revenue.
أسئلة شائعة
المتوسط النموذجي يعامل كل رقم بنفس الطريقة. يعطى المتوسط المرجح أهمية لكل رقم. عندما تحمل قيم البيانات مستويات مختلفة من الأهمية - مثل الساعات المعتمدة في حساب المعدل التراكمي أو المبالغ بالدولار في المحفظة - فإن المتوسط البسيط يحرف النتيجة. ويصلح المتوسط المرجح هذه المشكلة من خلال الأخذ في الاعتبار المقدار الذي يجب أن يتم احتسابه لكل قيمة.
أولاً، قم بضرب كل قيمة بيانات بالوزن المخصص لها. ثانيا، قم بإضافة كل هذه المنتجات معا. ثالثًا، قم بإضافة جميع الأوزان معًا. وأخيرا، قسمة مجموع المنتجات على مجموع الأوزان.
لا، فالمتوسط البسيط (أو المتوسط) يجمع كل القيم ويقسمها على عدد القيم، ويعامل كل منها على قدم المساواة. يتعامل المتوسط المرجح مع القيم بشكل مختلف بناءً على وزنها أو أهميتها.
نعم، إنها الطريقة القياسية لحساب المعدل التراكمي والدرجات النهائية في معظم الأنظمة التعليمية، حيث تكون قيمة الواجبات أو المقررات المختلفة ذات مبالغ مختلفة (على سبيل المثال، الامتحان النهائي يساوي 40% والواجبات المنزلية 10%).
نعم، عندما تكون للمكونات المختلفة درجات متفاوتة من الأهمية، يكون المتوسط المرجح أكثر دقة من المتوسط البسيط لتمثيل القيمة الإجمالية الحقيقية أو الأداء.