المتوسط المرجح

احسب المتوسطات المرجحة على الفور. أدخل القيم والأوزان وشاهد تحديث المخططات في الوقت الفعلي.

إدخال البيانات

# تسمية (اختياري) القيمة الوزن القيمة × الوزن

إعدادات مسبقة سريعة

تدفق الحساب

مباشر
المدخلات النواتج النتيجة
النتيجة
0.00
مجموع النواتج0.00
مجموع الأوزان0.00
إجمالي الإدخالات0

توزيع الأوزان

مباشر
0.00المتوسط المرجح

مقارنة القيم

مباشر

مقياس النتيجة

مباشر
0 50 100
0.00
الأدنى
الأعلى
النطاق
أعلى وزن

ما هو المتوسط المرجح ؟

معنى المتوسط المرجح

المتوسط المرجح هو متوسط تُضرب فيه كل قيمة بيانات في وزن قبل قسمة المجموع. يعكس الوزن مدى أهمية تلك القيمة.

المتوسط المرجح مقابل المتوسط البسيط

المتوسط البسيط يجمع كل الأرقام معًا ويقسم على العدد. المتوسط المرجح يضرب أولاً كل قيمة في وزنها.

ميزان تفاعلي

اسحب أشرطة التمرير
4
1
90 70 86.00
متوسط بسيط80.00
متوسط مرجح86.00
الفرق6.00
اسحب أشرطة التمرير لترى كيف تسحب الأوزان المتوسط.

كيفية استخدام الآلة الحاسبة

1

أدخل القيم

اكتب القيم.

85
2

أضف الأوزان

أدخل الوزن لكل قيمة.

4
3

احصل على النتيجة

يتم الحساب فوراً.

85.78

صيغة المتوسط المرجح

توضيح الصيغة

w =
Σ (xi · wi)Σ wi
=
x₁w₁ + x₂w₂ + … + xₙwₙw₁ + w₂ + … + wₙ
wالمتوسط المرجح
xiكل قيمة
wiالوزن
Σمجموع

اضرب كل قيمة في وزنها، ثم اجمع، واقسم على مجموع الأوزان.

مثال

الصيغة المباشرة

تفاعلي
النواتج:(85×4) + (92×3) + (78×2) = 340 + 276 + 156 = 772
مجموع الأوزان:4 + 3 + 2 = 9
النتيجة:772 ÷ 9 = 85.78
7885.7892

كيفية الحساب يدويًا

العملية

القيم

📐الرياضيات = 85
🔬العلوم = 92
📖الإنجليزية = 78

الأوزان

⚖️الساعات المعتمدة = 4
⚖️الساعات المعتمدة = 3
⚖️الساعات المعتمدة = 2

أدرج القيم والأوزان

اكتب القيم.

85×4=340
92×3=276
78×2=156

الضرب

اضرب القيمة في الوزن.

340+276+156
Σ النواتج= 772

اجمع النواتج

اجمع نواتج الضرب.

4+3+2
Σ الأوزان= 9

اجمع الأوزان

اجمع الأوزان.

7729
=
85.78المتوسط المرجح

القسمة

اقسم مجموع النواتج على مجموع الأوزان.

أخطاء شائعة

نسيان مضاعفة الأرقام

إن إضافة القيم والأوزان بشكل منفصل، ثم القسمة - دون ضرب كل قيمة في وزنها أولاً - يمنحك متوسطًا أساسيًا، وليس متوسطًا مرجحًا.

استخدام الأعداد بدلاً من الأوزان

يؤدي القسمة على عدد العناصر بدلاً من مجموع الأوزان إلى تحويل المتوسط ​​المرجح إلى متوسط ​​بسيط غير مرجح.

الخلط بين القيمة والوزن

يؤدي تبديل الرقم الذي يمثل القيمة والوزن إلى نتيجة خاطئة. القيمة هي ما تقيسه. الوزن هو كم يهم.

النهج الصحيح

اضرب كل قيمة بوزنها. مجموع تلك المنتجات. جمع الأوزان. اقسم المبلغ الأول على الثاني. هذه هي صيغة المتوسط ​​المرجح التي تم إجراؤها بشكل صحيح.

أمثلة على المتوسط المرجح

🎓

مثال على الدرجات

عدّل الدرجات أدناه.

المقررالدرجةالساعات المعتمدةالناتج
الرياضيات360
الإنجليزية225
الفن95
المتوسط = 85.00
85.00المعدل التراكمي

المتوسط أقرب إلى الرياضيات لأن لها وزن أكبر.

💹

مثال مالي

عدّل العوائد والتخصيص.

الأصلالعائد %التخصيص $الناتج
الأسهم600000
السندات150000
العقارات160000
متوسط العائد =9.10%
9.10%المحفظة

عائد المحفظة 9.10%.

أين يُستخدم المتوسط المرجح

🎓

حساب المعدل التراكمي

تستخدمه المدارس.

الدرجة أ:90
الدرجة ب:75
المعدل التراكمي:85.0
💹

التمويل

عوائد المحفظة.

الأسهم:12%
السندات:5%
المحفظة:9.2%
📦

المخزون

متوسط التكلفة المرجح.

الدفعة أ:$5
الدفعة ب:$8
متوسط التكلفة:$6.00
📊

تحليل البيانات

تحليل الاستطلاعات.

المجموعة أ:4.0
المجموعة ب:3.0
المتوسط:3.71

ملاحظات هامة

⚖️

يجب أن تكون الأوزان موجبة. لا تستخدم أوزانًا سالبة.

40% + 35% + 25% = 100% ✓
🔢

أوزان متساوية = متوسط بسيط. تؤدي الأوزان المتساوية إلى متوسط عادي.

W1=4, W2=1 → Weighted: 86.00 ≠ Simple: 80.00
📏

النتيجة دائمًا ضمن نطاق القيم. لا يمكن أن يتجاوز الحد الأدنى أو الأقصى.

Min: 70
Max: 90
Result: 85.0 — always within range
🎯

المتوسط يقترب من القيمة ذات الوزن الأكبر. تؤثر الأوزان الأكبر بشكل أكبر.

Heavy weight pulls result to: 88.0

Explore Our Calculator Tools

Fifteen purpose-built weighted average calculators — each tailored to a specific domain with unique inputs, outputs, and interactive visualizations.

Grade Calculator

Calculate your final grade using weighted assignments, exams, and projects.

AssignmentsExamsProjects

GPA Calculator

Compute your grade point average across multiple courses.

CoursesCreditsSemesters

Weighted Moving Average Calculator

Apply a weighted moving average to time-series data.

Time-seriesForecastingTrends

Finance Calculator

Portfolio returns, WACC, and investment-weighted metrics with real-time breakdowns.

PortfolioWACCReturns

Cost Calculator

Inventory valuation, unit costs, and supplier comparison with quantity weighting.

InventoryUnit CostAVCO

Payroll Calculator

Blended pay rates, overtime costs, and department salary analysis by headcount.

Pay RatesOvertimeHR

Time Calculator

Weighted durations, delivery estimates, and PERT scheduling by task frequency.

SchedulingSLAPERT

Statistics Calculator

Weighted mean, variance, standard deviation, and coefficient of variation analysis.

MeanVarianceStd Dev

Mean Calculator

Compute the weighted arithmetic mean from data values with different frequencies or importance weights.

Data SetsFrequenciesStatistics

Score Calculator

Compute composite scores from weighted categories for rubrics, tests, and evaluations with letter grades.

RubricsTestsEvaluations

Price Calculator

Calculate VWAP, average purchase price, and procurement costs weighted by quantity or volume.

VWAPProcurementCost Basis

Return Calculator

Compute true portfolio returns by weighting each asset's performance by its dollar allocation.

PortfolioInvestmentsPerformance

Rating Calculator

Combine ratings from multiple review sources weighted by review count or credibility.

ReviewsProductsSurveys

Interest Calculator

Compute blended interest rates across loans, savings, and credit lines weighted by balance.

LoansAPR/APYBlended Rate

Profit Calculator

Analyze blended profit margins across products, services, and segments weighted by revenue.

MarginsRevenueProfitability

أسئلة شائعة

المتوسط ​​النموذجي يعامل كل رقم بنفس الطريقة. يعطى المتوسط ​​المرجح أهمية لكل رقم. عندما تحمل قيم البيانات مستويات مختلفة من الأهمية - مثل الساعات المعتمدة في حساب المعدل التراكمي أو المبالغ بالدولار في المحفظة - فإن المتوسط ​​البسيط يحرف النتيجة. ويصلح المتوسط ​​المرجح هذه المشكلة من خلال الأخذ في الاعتبار المقدار الذي يجب أن يتم احتسابه لكل قيمة.

أولاً، قم بضرب كل قيمة بيانات بالوزن المخصص لها. ثانيا، قم بإضافة كل هذه المنتجات معا. ثالثًا، قم بإضافة جميع الأوزان معًا. وأخيرا، قسمة مجموع المنتجات على مجموع الأوزان.

لا، فالمتوسط ​​البسيط (أو المتوسط) يجمع كل القيم ويقسمها على عدد القيم، ويعامل كل منها على قدم المساواة. يتعامل المتوسط ​​المرجح مع القيم بشكل مختلف بناءً على وزنها أو أهميتها.

نعم، إنها الطريقة القياسية لحساب المعدل التراكمي والدرجات النهائية في معظم الأنظمة التعليمية، حيث تكون قيمة الواجبات أو المقررات المختلفة ذات مبالغ مختلفة (على سبيل المثال، الامتحان النهائي يساوي 40% والواجبات المنزلية 10%).

نعم، عندما تكون للمكونات المختلفة درجات متفاوتة من الأهمية، يكون المتوسط ​​المرجح أكثر دقة من المتوسط ​​البسيط لتمثيل القيمة الإجمالية الحقيقية أو الأداء.