Academics & Courses
Weighted Grade Calculator
Calculate your overall course grade from assignments, quizzes, and midterm weights, plus find the exact score needed on your final exam.
Syllabus WeightingLetter Grades (A–F)Final Target Solver
Gewogen Gemiddelde Rekenmachine
Voorinstelling
Elke gewogen gemiddelde berekening wordt uitgevoerd in de browser. Er worden geen gegevens geüpload, opgeslagen of gedeeld.
Over de Gewogen Gemiddelde Rekenmachine
Een rekenmachine voor gewogen gemiddelden vermenigvuldigt elke afzonderlijke waarde met het bijbehorende gewicht, telt de producten op tot een gewogen som en deelt die som door het totale gewicht. De uitkomst is het gewogen gemiddelde, in de statistiek ook wel het gewogen rekenkundig gemiddelde genoemd.
Deze rekenmachine biedt 4 grote voordelen: een berekening die bij elke toetsaanslag live bijwerkt, een stap-voor-stap analyse van elk waarde-gewichtpaar, een directe vergelijking met het gewone rekenkundig gemiddelde en controle over decimalen en afronding.
Studenten, docenten en financieel analisten gebruiken de rekenmachine voor 5 kerntaken: cursuscijfers, Grade Point Average (GPA), portefeuillerendementen, gemiddelde verkoopprijs en discrete kansverdelingen.
De tool bestaat uit 5 onderdelen: waardevelden, gewichtsvelden, een voorinstellingskiezer (voor cijfers, GPA en beleggingen), decimale precisie-instelling en een resultatenpaneel met het gewogen gemiddelde, de som van gewogen waarden, het totale gewicht en het aantal berekende rijen.
Hoe Gebruikt u de Gewogen Gemiddelde Rekenmachine?
Om de rekenmachine te gebruiken, voert u elke waarde in met het gewicht dat eraan is toegekend en leest u het resultaat direct af in het paneel. De berekening gebeurt automatisch bij elke invoer, dus er is geen Bereken-knop nodig.
Waarden en Gewichten Invoeren
Voer elke afzonderlijke waarde in het veld Waarde in en het bijbehorende gewicht in het veld Gewicht. Eén rij bevat één waarde-gewichtpaar en u kunt een onbeperkt aantal rijen toevoegen.
- Rij toevoegen maakt een nieuwe rij aan (of druk op Enter in de laatste rij).
- Label geeft een herkenbare naam aan de rij, zoals Huiswerk, Tentamen of Aandelen (optioneel).
- Voorinstelling past de kolomlabels aan voor 4 situaties: Algemeen, Cursuscijfers, GPA en Portefeuille.
- Decimalen bepaalt de afronding van het resultaat tussen 0 en 6 cijfers achter de komma.
- Herstellen wist alle gegevens en herstelt 3 lege rijen.
Gewichten kunnen decimalen, gehele getallen, percentages of studiepunten (ECTS) zijn. De rekenmachine negeert lege rijen, telt nullen mee en waarschuwt voor ongeldige tekens onder het invoervak.
Uw Gewogen Gemiddelde Bekijken
Uw gewogen gemiddelde verschijnt bovenaan het resultatenpaneel met de gekozen decimale precisie. Daaronder staan 4 ondersteunende getallen:
- Som van gewogen waarden — elke waarde vermenigvuldigd met zijn gewicht, bij elkaar opgeteld.
- Som van gewichten — het totale gewicht van de volledige dataset.
- Geselecteerde rijen — het aantal geldige paren dat in de berekening is meegenomen.
- Ongewogen gemiddelde — het standaard rekenkundig gemiddelde van dezelfde waarden, ter vergelijking.
Een visuele verdelingsbalk toont het procentuele aandeel van elk afzonderlijk gewicht. Met Resultaat kopiëren kopieert u het getal; met Stap-voor-stap berekening kopiëren exporteert u de volledige wiskundige afleiding als tekst.
Wat Is een Gewogen Gemiddelde?
Een gewogen gemiddelde is een gemiddelde waarbij aan elke waarde een gewicht is toegekend dat bepaalt hoeveel invloed die waarde heeft op het eindresultaat. Het is gelijk aan de gewogen som gedeeld door het totale gewicht.
De definitie omvat 3 termen voor dezelfde statistische maat: gewogen gemiddelde, gewogen mean en gewogen rekenkundig gemiddelde. Een gewoon gemiddelde behandelt alle waarden gelijk (gewicht 1 voor elke waarde), terwijl een gewogen gemiddelde rekening houdt met belangrijkheid, studiepunten, frequentie of omvang.
Een voorbeeld met 3 toetsscores illustreert het verschil. Scores van 90, 75 en 60 leveren een ongewogen gemiddelde van 75 op. Koppelt u gewichten van 3, 2 en 5 aan diezelfde cijfers, dan daalt het gewogen gemiddelde naar 72, omdat het cijfer 60 de helft van het totale gewicht inneemt.
(90 × 3) + (75 × 2) + (60 × 5) = 720 → 720 ÷ 10 = 72
Hoe Berekent u een Gewogen Gemiddelde?
Om een gewogen gemiddelde te berekenen, vermenigvuldigt u elke waarde met het bijbehorende gewicht, telt u de producten bij elkaar op, telt u alle gewichten op en deelt u de gewogen som door de som van de gewichten. Deze methode kent 4 stappen.
Stap-voor-Stap Berekening van het Gewogen Gemiddelde
Bereken het gewogen gemiddelde van 3 vakken met cijfers 88, 74 en 91 en respectievelijk 4, 2 en 6 studiepunten:
- Vermenigvuldig elke waarde met zijn gewicht: 88 × 4 = 352, 74 × 2 = 148 en 91 × 6 = 546.
- Tel de producten op tot de gewogen som: 352 + 148 + 546 = 1.046.
- Tel de gewichten op tot het totale gewicht: 4 + 2 + 6 = 12 studiepunten.
- Deel de gewogen som door de som van de gewichten: 1.046 ÷ 12 = 87,17.
Het gewogen gemiddelde van deze 3 vakken is 87,17. Het gewone ongewogen gemiddelde is 84,33; het zware vak van 6 studiepunten tilt het gemiddelde dus met 2,84 punten omhoog.
| Vak / Module | Cijfer | Gewicht (ECTS) | Gewogen Waarde |
|---|---|---|---|
| Vak A | 88 | 4 | 352 |
| Vak B | 74 | 2 | 148 |
| Vak C | 91 | 6 | 546 |
| Totaal | — | 12 | 1.046 |
| Gewogen Gemiddelde | — | — | 87,17 |
Formule voor het Gewogen Gemiddelde
De formule voor het gewogen gemiddelde luidt x̄w = ∑(wi × xi) ÷ ∑wi, oftewel de som van alle gewogen waarden gedeeld door de som van alle gewichten.
x̄w = ∑ wi · xi ∑ wi
In de formule staat xi voor de waarde, wi voor het gewicht en x̄w voor het gewogen rekenkundig gemiddelde. Door elk paar te vermenigvuldigen ontstaat de gewogen teller en door alle gewichten op te tellen de noemer.
Gewichten kunnen in elke consistente eenheid worden uitgedrukt: percentages, studiepunten, aantallen, euro's of kansen. Omdat de deling door het totale gewicht de schaal normaliseert, geven gewichten van 2, 3 en 5 exact dezelfde uitkomst als 20%, 30% en 50%.
Voorbeeld met Schoolcijfers
Een eindcijfer opgebouwd uit 3 onderdelen illustreert de formule: huiswerk scoort 92 (weging 20%), de tussentoets 78 (weging 30%) en het eindexamen 85 (weging 50%).
| Onderdeel | Score | Weging % | Gewogen Score |
|---|---|---|---|
| Huiswerk | 92 | 20% | 1.840 |
| Tussentoets | 78 | 30% | 2.340 |
| Eindexamen | 85 | 50% | 4.250 |
| Totaal | — | 100% | 8.430 |
| Eindcijfer | — | — | 84,30 |
(92 × 20) + (78 × 30) + (85 × 50) = 8.430 → 8.430 ÷ 100 = 84,30
Het gewogen eindcijfer is 84,30, terwijl het ongewogen gemiddelde van 92, 78 en 85 uitkomt op 85,00. De weging van 30% op de lagere score trekt het eindcijfer omlaag.
Gewogen Gemiddelde vs. Gewoon Gemiddelde
Het gewogen gemiddelde kent een verschillend gewicht toe aan elke waarde, terwijl het gewone gemiddelde elk getal precies hetzelfde gewicht (1) geeft. Het verschil wordt zichtbaar zodra gewichten ongelijk zijn.
| Eigenschap | Gewogen Gemiddelde | Gewoon Gemiddelde |
|---|---|---|
| Weging | Elke waarde heeft een eigen gewicht | Elke waarde heeft een gewicht van 1 |
| Formule | Som van gewogen waarden ÷ som van gewichten | Som van waarden ÷ aantal waarden |
| Invoergegevens | Waarde-gewichtparen | Alleen getalswaarden |
| Toepassing | Cijfers, GPA, beleggingsportefeuilles, kansrekening | Homogene groepen met gelijke relevantie |
| Resultaat bij 92, 78, 85 | 84,30 (bij 20%, 30%, 50%) | 85,00 |
Wanneer Is het Gewogen Gemiddelde Gelijk aan het Rekenkundig Gemiddelde?
Het gewogen gemiddelde is gelijk aan het rekenkundig gemiddelde wanneer alle gewichten in de dataset exact gelijk zijn. De gewichten vallen dan weg in de breuk, waardoor de formule reduceert tot de som van de waarden gedeeld door het aantal.
Drie waarden met gewichten 5, 5 en 5 geven precies hetzelfde resultaat als gewichten van 1, 1 en 1. De rekenmachine toont een melding zodra het gewogen en ongewogen gemiddelde identiek zijn.
Wanneer Gebruikt u een Gewogen Gemiddelde?
Gebruik een gewogen gemiddelde wanneer waarden in een dataset verschillen in belangrijkheid, frequentie, volume of omvang. Er zijn zes veelvoorkomende situaties.
- Cursus- en tentamencijfers waarbij opdrachten en toetsen verschillende wegingspercentages hebben.
- Grade Point Average (GPA) over vakken met uiteenlopende aantallen studiepunten (ECTS).
- Portefeuillerendementen over beleggingen met verschillende vermogensallocaties.
- Gemiddelde verkoopprijs (ASP) over bestellingen met verschillende afnamevolumes.
- Enquêteresultaten over demografische groepen met verschillende steekproefgroottes.
- Kansverdelingen waarbij elke mogelijke uitkomst een eigen kanspercentage heeft.
Hoe Kiest u de Juiste Gewichten?
Kies gewichten op basis van de maatstaf die de relatieve belangrijkheid van elke waarde bepaalt. Drie wegingssystemen dekken vrijwel alle situaties:
- Weging in percentages — bijv. huiswerk 20%, tussentoets 30%, eindexamen 50%.
- Weging in studiepunten (ECTS) — bijv. vakken van 3 ECTS, 6 ECTS of 12 ECTS.
- Weging in aantallen/volumes — bijv. leveringen van 120 stuks, 45 stuks en 300 stuks.
Zorg ervoor dat u binnen één berekening dezelfde eenheid gebruikt. Het mixen van studiepunten en percentages vertekent het totale gewicht en leidt tot foutieve resultaten.
Moeten Gewichten Altijd Optellen tot 100%?
Nee, gewichten hoeven niet op te tellen tot 100%. Omdat de formule deelt door de som van de gewichten, wordt elke schaal automatisch genormaliseerd (zoals studiepunten 4, 3 en 5 die optellen tot 12).
Er zijn twee aandachtspunten: bij kansverdelingen moeten de gewichten exact optellen tot 1,0 om als verwachtingswaarde te gelden; als het totale gewicht nul is, is deling onmogelijk en geeft de rekenmachine een waarschuwing.
Gewogen Gemiddelde voor Cijfers en GPA
In het onderwijs spelen 2 gewogen gemiddelden een centrale rol: het cursuscijfer, gewogen naar toetsgewicht, en het GPA / studiegemiddelde, gewogen naar studiepunten.
Gewogen Gemiddelde voor Cijfers
Bereken een gewogen cijfer door elke deelscore te vermenigvuldigen met het bijbehorende percentage en het totaal te delen door 100. Bij een verdeling van 40% praktijk (score 72) en 60% examen (score 65) wordt het eindcijfer 67,80.
(72 × 40) + (65 × 60) = 6.780 → 6.780 ÷ 100 = 67,80
U kunt de berekening ook omkeren om te zien welk cijfer nodig is: voer behaalde cijfers in, voeg een rij toe voor het eindexamen en pas dat getal aan tot het gewenste eindcijfer is bereikt.
Gewogen Gemiddelde voor GPA
Bereken het GPA door elk behaald cijferpunt te vermenigvuldigen met het aantal studiepunten van het vak en te delen door het totale aantal studiepunten. Op de Amerikaanse 4.0 GPA-schaal worden lettercijfers omgezet in punten.
| Lettercijfer | Cijferpunt | Lettercijfer | Cijferpunt |
|---|---|---|---|
| A | 4.0 | C+ | 2.3 |
| A− | 3.7 | C | 2.0 |
| B+ | 3.3 | C− | 1.7 |
| B | 3.0 | D | 1.0 |
| B− | 2.7 | F | 0.0 |
Een semester met 4 vakken — 4.0 over 4 ECTS, 3.0 over 3 ECTS, 3.7 over 5 ECTS en 2.7 over 2 ECTS — levert 48,9 gewogen punten op over 14 ECTS, wat neerkomt op een GPA van 3,49.
Ongewogen GPA (Unweighted)
Ongewogen GPA maximeert elk vak op 4.0 en houdt geen rekening met moeilijkheidsgraad. Een ongewogen 4.0 betekent de hoogste score in alle gevolgde vakken.
Gewogen GPA (Weighted)
Gewogen GPA beloont zwaardere vakken (zoals AP- of IB-cursussen), waardoor het gemiddelde boven 4.0 kan uitkomen (vaak +1.0 voor AP/IB en +0.5 voor Honors).
Toepassingen van het Gewogen Gemiddelde
Het gewogen gemiddelde wordt veelvuldig toegepast in statistiek, financiën, academische evaluaties en wiskunde, overal waar verhoudingen en grootheden tussen datapunten verschillen.
Gewogen Gemiddelde in de Statistiek
In de statistiek wordt het gewogen gemiddelde gebruikt om de verwachtingswaarde van een discrete kansverdeling te berekenen. Elke uitkomst heeft als gewicht zijn kans; omdat de kansen optellen tot 1,0, levert de gewogen som direct de verwachtingswaarde op.
Een eerlijke zeszijdige dobbelsteen kent 6 uitkomsten met elk een kans van 0,1667, wat resulteert in een verwachtingswaarde van 3,5. Ook bij enquêtes worden steekproeven gewogen naar groepsgrootte samengevoegd.
Gewogen Gemiddelde in Financiën
De financiële sector gebruikt het gewogen gemiddelde in 4 cruciale berekeningen: portefeuillerendementen, beursindices, gemiddelde verkoopprijs en rentetarieven.
- Portefeuillerendement: weegt het rendement van elke belegging naar allocatie. Rendementen van 11,4%, 3,2% en 1,5% bij allocaties van 55%, 30% en 15% leveren 7,46% op.
- Beursindices: indices zoals de S&P 500 of AEX wegen bedrijven op basis van marktkapitalisatie.
- Gemiddelde verkoopprijs: weegt de prijs per eenheid naar het verkochte volume.
- Gewogen gemiddelde rentevoet: weegt het rentepercentage naar het openstaande leensaldo.
Gewogen Gemiddelde vs. Andere Gemiddelden
De wiskunde kent 4 belangrijke typen gemiddelden: het gewogen gemiddelde, het rekenkundig gemiddelde, het meetkundig gemiddelde en het harmonisch gemiddelde. Elk type beantwoordt een specifieke analysevraag.
| Gemiddelde | Methode | Resultaat |
|---|---|---|
| Gewogen gemiddelde | Som van gewogen waarden ÷ som van gewichten (bij gewichten 1, 2, 7) | 10,60 |
| Rekenkundig gemiddelde | Som van waarden ÷ aantal waarden | 8,33 |
| Meetkundig gemiddelde | Derdemachtswortel uit het product van de 3 waarden | 7,56 |
| Harmonisch gemiddelde | Aantal waarden ÷ som van de omgekeerden | 6,75 |
Rekenkundig Gemiddelde
Het rekenkundig gemiddelde telt alle waarden op en deelt door het aantal getallen. Het is geschikt voor datasets met gelijke belangrijkheid, zoals 30 dagelijkse temperatuurmetingen.
Meetkundig Gemiddelde
Het meetkundig gemiddelde vermenigvuldigt n waarden en neemt de n-de-machtswortel. Dit is het juiste gemiddelde voor samengestelde groeicijfers (zoals een jaarlijks groeipercentage over 5 jaar).
Harmonisch Gemiddelde
Het harmonisch gemiddelde deelt het aantal waarden door de som van hun omgekeerden. Het is ideaal voor snelheden over vaste afstanden of gemiddelde kosten per eenheid.
CALCULATOR SUITE
Specialized Weighted Calculators
Explore our dedicated calculation tools tailored for academic grading, GPA, statistical datasets, inventory costing, and finance.
High School & College
Weighted GPA Calculator
Compute semester and cumulative GPA with standard AP (+1.0), Honors (+0.5), and IB grade point weighting on 4.0 and 5.0 scales.
AP, IB & HonorsQuality PointsSemester & Cumulative
Percentages & Math
Weighted Percentage Calculator
Calculate weighted percentage totals from percentage or raw score components, and calculate exact percentage contribution per item.
Percentages & Raw ScoresWeight Shares100% Normalization
Statistics & Datasets
Weighted Mean Calculator
Compute the arithmetic weighted mean for any dataset or frequency distribution, and solve for any missing value or weight.
Missing Value SolverFrequency WeightsFull Step Breakdown
University Grading
Weighted Average Mark (WAM)
Work out your university WAM across course units with credit-point and year-level weighting schemes and Honours classifications.
Credit-Point WeightingYear Level MultipliersHonours Bands
Finance & Procurement
Weighted Average Cost Calculator
Determine the weighted unit cost across multiple inventory batches, wholesale lots, or tiered purchase price orders.
Batch Lot CostingUnit Cost BreakdownValuation Solver
Accounting & Stock
Weighted Average Inventory (COGS)
Calculate ending inventory valuation and Cost of Goods Sold (COGS) using periodic and perpetual moving average costing methods.
Periodic & Moving AvgCOGS & Ending StockTransaction Log
Loans & Consolidation
Weighted Average Interest Rate
Calculate the effective blended interest rate and annual/monthly finance charges across mortgages, student loans, or credit cards.
Blended Rate APRLoan ConsolidationMonthly Interest Cost
Trading & Markets
Volume Weighted Average Price (VWAP)
Calculate intraday VWAP, typical price bars (H+L+C)/3, running session volume, and anchored price benchmark deviations.
Intraday Price BarsAnchored VWAPSession Deviation %
Veelgestelde Vragen
Is een gewogen mean hetzelfde als een gewogen gemiddelde?
Ja, het gewogen gemiddelde, de gewogen mean en het gewogen rekenkundig gemiddelde zijn dezelfde wiskundige maatstaf. In de statistiek spreekt men vaker van het gewogen rekenkundig gemiddelde; in het onderwijs van het gewogen gemiddelde.
Kunnen gewichten decimalen zijn?
Ja, gewichten kunnen decimale getallen zijn. Kansen van 0,25 en 0,75, studiepunten van 1,5 en percentages van 33,33% werken probleemloos in de formule, omdat de deling door het totale gewicht de schaal normaliseert.
Moeten gewichten altijd optellen tot 100%?
Nee, gewichten hoeven niet op te tellen tot 100%. Studiepunten van 4, 3 en 5 tellen op tot 12 en leveren een exact gewogen gemiddelde op, doordat de deling door het totale gewicht de som automatisch herrekent.
Kan de rekenmachine overweg met negatieve getallen?
Ja, negatieve waarden (zoals een beleggingsrendement van −4,2%) worden probleemloos berekend. Negatieve gewichten kunnen de uitkomst buiten het bereik van de invoerwaarden plaatsen, waarvoor de rekenmachine een waarschuwing toont.
Hoe berekent u een gewogen gemiddelde in Excel?
In Excel gebruikt u de formule =SOMPRODUCT(A2:A10;B2:B10)/SOM(B2:B10), waarbij kolom A de waarden bevat en kolom B de gewichten. SOMPRODUCT berekent de gewogen som en SOM het totale gewicht.
Hoe berekent u een gewogen gemiddelde in Google Sheets?
In Google Sheets kunt u de functie =AVERAGE.WEIGHTED(A2:A10;B2:B10) gebruiken, waarbij A2:A10 de waarden zijn en B2:B10 de gewichten. Ook de SOMPRODUCT-formule uit Excel werkt in Google Sheets.
Hoe berekent u een gewogen gemiddelde voor schoolcijfers?
Vermenigvuldig elk cijfer met het bijbehorende percentage, tel alle gewogen scores bij elkaar op en deel door het totale percentage (meestal 100). Scores van 92, 78 en 85 bij wegingen van 20%, 30% en 50% geven een eindcijfer van 84,30.
Hoe berekent u het cijfer als praktijk 40% telt en het examen 60%?
Vermenigvuldig het praktijkcijfer met 40, het examencijfer met 60, tel beide gewogen waarden op en deel door 100. Bij 72 voor praktijk en 65 voor examen levert dit (72×40 + 65×60) / 100 = 67,80 op.
Wat is het verschil tussen gewogen en ongewogen GPA?
Ongewogen GPA maximeert elk vak op 4.0 zonder rekening te houden met de zwaarte van het vak. Gewogen GPA kent extra punten toe (+1.0 voor AP/IB-vakken en +0.5 voor Honors-vakken) voor moeilijkere cursussen.
Hoe berekent u een gewogen gemiddelde rentevoet?
Weeg elk rentepercentage naar het openstaande leenbedrag. Leningen van € 20.000 tegen 6% en € 5.000 tegen 3% geven (120.000 + 15.000) ÷ 25.000 = een gewogen rentevoet van 5,4%.
Kunt u het gemiddelde van gemiddelden nemen?
Ja, mits u een gewogen gemiddelde berekent waarbij elk groepsgemiddelde wordt gewogen naar het aantal observaties in die groep. Het ongewogen middelen van gemiddelden geeft vertekende uitkomsten bij ongelijke groepsgroottes.
Is het ongewogen gemiddelde van gemiddelden nauwkeurig?
Nee, het ongewogen middelen van gemiddelden is niet nauwkeurig bij ongelijke groepen. Als een klas van 10 leerlingen een 90 scoort en een klas van 90 leerlingen een 60, geeft een ongewogen gemiddelde 75, terwijl het werkelijke gewogen gemiddelde 63 is (12 punten verschil).
Bereken Gewogen Gemiddelde Online
Elk waarde-gewichtpaar, één gewogen gemiddelde.
De rekenmachine voor gewogen gemiddelden vermenigvuldigt elke waarde met zijn gewicht, telt de gewogen som op, deelt door het totale gewicht en toont het gewogen gemiddelde naast het gewone rekenkundig gemiddelde. Cursuscijfers, GPA, portefeuillerendementen en kansverdelingen volgen allemaal dezelfde 4 stappen.
Open de Gewogen Gemiddelde Rekenmachine